En la pintura astrológica El Cielo de Salamanca (c. 1483), que corresponde a 1/3 de la original, está representado: cinco signos zodiacales y dos planetas el Sol y Mercurio (en el s. XV así se consideraba al Sol y la Luna). Aunque el nombre de El Cielo de Salamanca, que es reciente (1951), puede sugerir que es el cielo visto desde Salamanca, no es así. La pintura completa contenía la bóveda celeste con las constelaciones ptolemaicas, representada de forma iconográfica. Es muy especulativo y seguramente erróneo asociarla a que los planetas se representan para una fecha concreta de agosto de 1475 que es al menos 8 años anterior a la ejecución de la pintura por Fernando Gallego (a quien se le atribuye ) y no se ha dado ninguna razón documentada que justifique la elección de esta fecha. Esta idea fue introducida por el alemán Zinner en 1960 quien buscó una configuración planetaria en la que encajase con el Sol de Leo y Mercurio en Virgo utilizando como periodo de búsqueda 1473-93, cuando creía se había pintado la bóveda de la Biblioteca de la Universidad de Salamanca donde estaba la pintura, y obtuvo agosto de 1475. Dijo que se eligió esta fecha pues era la de inauguración de la Biblioteca de la Universidad. Nosotros hemos propuesto que los planetas en sus domicilios astrológicos como explicamos en al revista Astronomía de jul-agosto 2022. (Fe de erratas. Debe decir II – Mercurio con Virgo (diurna) y Géminis (nocturna).—Mercurio está en Virgo, en una de sus dos casas (la diurna))
El Cielo de Salamanca y la tetera de Russell
Sin embargo, la idea de Zinner ha sido tomada por un hecho y algunos autores lo que han hecho es moficar la fecha del 6 de agosto de 1475, supuesta por Zinner, al intervalo que va del 14 al 29 de agosto de 1475, que es incorrecto:
La búsqueda de las configuraciones planetarias se ha realizado sobre las constelaciones zodiacales, cuya extensión se determinó por UAI en 1931, 450 años después de que la pintura se hubiese realizado. La pintura realmente refleja los signos zodiacales y no las constelaciones zodiacales, es así pues todas se representan aproximadamente el mismo tamaño cuando realmente las constelaciones tienen tamaños diferentes. El Sol y Mercurio se presentan sobre carros que ocupan mas extensión que los signos zodiacales.
El Cielo de Salamanca no es ni un planetario, ni un planisferio. Estos se inventaron mas de un siglo después. Como ejemplo, véase el caso de LEO.
En la imagen: i) Arriba a la izda corresponde a una imagen de Tabulae ad meridianum Salmantinum (Salaya/Polonio ) que es en la que debería basarse el pintor, pues era la que se utilizaban en Salamanca, en la que se puede encontrar una relación entre las estrellas según el Almagesto de C. Ptolomeo ( AQUI) , ii) Arriba a la la derecha, fotografía de Leo en Cielo de Salamanca y iii) Abajo, representación de LEO utilizando un planetario actual (SkyXPro).
Buscar una relacion entre lo representado para Leo en el Cielo de Salamanca es un acto de imaginación. Lo mejor es que el propio lector se haga su propia idea para lo que se puede utilizar grabación de alta resolución que se ha realizado de la pintura: https://tidop.usal.es/cielo_salamanca/panorama/3/. comentarios cual es.
En la figura siguiente se muestra un fragmento de El Cielo de Salamanca, donde se indica en que posiciones debería estar El Sol y Mercurio y no donde están dibujados.
La parte conservada es 1/3 de la original y sabemos que la original contenía todos los signos zodiacales y los planetas que en el s. XV eran el Sol, la Luna y los planetas visibles. La configuración planetaria real de una fecha concreta (como puede ser el 22-08-1475) si se tiene en cuenta toda la boveda celeste tardará siglos en volver darse. No es que tengan nada de especial, es que una configuración planetaria se repita (entendiendo por tal que los planetas estén en los mismos signos zodiacales), en promedio, alrededor de una vez por milenio como se demuestra en: El Cielo de Salamanca y las configuraciones planetarias.
La figura que sigue muestra (pulsar en ella para ampliarla) el cielo real visto desde Salamanca 1475-08-22 y la siguiente corresponde al 2022-08-22 con el que se compara. Como se puede ver, salvo Mercurio, el resto de los planetas no coinciden. Decir que se repite el cielo de 1475 es engañoso. Ademas de como se ha explicado el autor de s. XV no habría realizado los calculos necesarios para obtener un modelo como el que se muesra debajo.
Se presenta como excepcional la configuración y se dice que se dio una sola vez en el periodo en el que se realizó la bóveda y la pintura. Pero esto puede decirse para cualquier configuración. Escójase al azar el cielo de cualquier fecha del periodo (1473-1490), es muy improbable que en el mismo periodo se repita.
¿Un cielo extremadamente infrecuente?
Centrémonos en analizar si la configuración de los planetas en la parte que se conserva es “Extremadamente infrecuente”. Una forma razonable de considerar algo muy infrecuente es por comparación con otras situaciones relacionadas. En tiempos geológicos, sucesos frecuentes pueden considerarse aquellos que ocurren en milenios, y muy infrecuentes los que ocurren cada muchos millones de años, como han sido las grandes extinciones. A escala atómica un suceso que ocurre en milisegundos puede entenderse que es una gran duración. El problema surge cuando utilizamos la escala humana para decidir si algo es muy o poco frecuente.
Para responder si una configuración planetaria es mas o menos frecuente, debemos valorarla en contexto y una forma que tenemos para hacerlo es comparando probabilidades entre configuraciones planetarias.
El problema de repartir planetas entre signos zodiacales es equivalente a repartir bolas de colores (un color para cada planeta) entre urnas (una para cada signo zodiacal), admitiéndose que en una urna pueda contener hasta las cinco bolas o quedarse vacía.
Para hacerlo muy simple consideremos bolas dos colores: { blanco (B) y negro (N)},a repartir entre tres urnas que numeramos como 1, 2 y 3. Cada una de las n bolas (o colores) puede ir a cualquiera de las m urnas, así que las posibilidades serían m x m x…x m (n veces) = m^n (^es elevado a) . Esto es 3^2 = 9.
Aplicamos esta idea a nuestro caso: El Sol está en Leo, Mercurio está en Virgo y que en Libra, Capricornio y Sagitario no hay ningún planeta. En la parte no conservada estaban los otros 5 planetas (Venus, Marte, Júpiter, Saturno y la Luna) distribuido entre los 7 signos zodiacales que faltan.
La probabilidad una configuración concreta es:
Probabilidad (de una configuración concreta) = Casos probables /Casos posibles
Los casos posibles serian todas las configuraciones que se pueden formar con los 7 planetas y 12 signos. Como veremos, no es necesario asignar ningún valor simplemente entender lo que significa.
La disposición de planetas y signos en la parte que se conserva de El Cielo de Salamanca obviamente es conocida. Nos planteamos configuraciones que pueden darse en la parte no conocida que corresponde a 5 planetas distribuidos entre 7 signos zodiacales, el número de configuraciones posibles es 7^5 = 16 807.
En la publicidad se dice que un día es “Día de Cielo de Salamanca” cuando la disposición de los planetas coincide con el Sol está en Leo, Mercurio está en Virgo y que en Libra, Capricornio y Sagitario no hay ningún planeta, pudiendo el resto de los planetas estar en cualquier posición. Esto no parece haberse explicado bien pues cuando se dice que en este agosto se han producido 5 días de Cielo de Salamanca en todos los sitios se trasmite la idea de que todo el cielo era el mismo que se dio en agosto de 1475, realmente serian “Día de Cielo de Salamanca” !16807 cielos distintos!. El cielo que realmente se vio n Salamanca el 20 de agosto de 1475 no se ha vuelto a repetir.
Si en lo conservado el número de planetas fuese mayor la probabilidad de que se diese un “Día de Cielo de Salamanca” seria menor. Veamos con que frecuencia
Si se añade un planeta a la parte conocida, en la parte desconocida quedarían: 4 planetas a distribuir entre 7 signos zodiacales. Entonces la probabilidad de que encontrar una configuración planetaria respecto a la actual sería 
7^4/ Casos posibles) /(7^5/ Casos posibles) = 1/7. Es decir, 7 veces menor que la configuración actual. Como se dice en que la configuración actual se da en promedio de 19 días de Salamanca por siglo [utilizamos este valor a efectos comparativo pues el calculo correcto, utilizando signos zodiacales y no las constelaciones da un valor menor] en la actual quedaría reducida a 19/7 que es aprox. 2.7 días por siglo.
Si se añade 2 planetas a la parte conocida->(restan 3 planetas a distribuir entre 7 signos zodiacales->( 7^3/ Casos posibles) /(7^5/ Casos posibles) = 1/7^2, aprox. 0.4 días por siglo.
Si se añade 3 planetas a la parte conocida->(restan 2 planetas a distribuir entre 7 signos zodiacales->( 7^2/ Casos posibles) /(7^5/ Casos posibles) = 1/7^3, aprox.0.05 días por siglo.
Si se añade 4 planetas a la parte conocida->(resta 1 planeta a distribuir entre 7 signos zodiacales->( 7^1/ Casos posibles) /(7^5/ Casos posibles) = 1/7^4, aprox. 0.008 días por siglo.
Si se añade 5 planetas a la parte conocida->(resta 0 planeta a distribuir entre 7 signos zodiacales->( 7^1/ Casos posibles) /(7^5/ Casos posibles) = 1/7^5, aprox. 0.001 días por siglo o 1 día cada 100 000 años. Entonces sí podríamos decir que es extremadamente infrecuente. De hecho, es normal que una configuración planetaria en la que se repita la posición de los planetas en los mismos signos zodiacales se produzca en escalas de milenios.
Por cierto, en el periodo en el que se realizo la bóveda y la pintura (1473-1490) se dieron muchas configuraciones con el Sol en Leo y Mercurio en Virgo mucho mas improbable que la pintada.
Realmente las configuraciones planetarias se repiten ciclicamente debida a la periodicidad de los periodos orbitales pero los tiempo de repetición son muy largos, siendo validas las conclusiones del método probabilista descrito. Quien este interesado en profundizar en los cálculos puede ver el documento: El Cielo de Salamanca y las configuraciones planetarias
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