Guillermo Sánchez León
Incluye artículos de divulgación científica, material para la enseñanza, y publicaciones del autor
 

La hipótesis de Riemann ¿resuelta por Michael Atiyah? Me temo que no

El día 23 de septiembre escribí::

Profesionales y aficionados a las matemáticas estamos expectantes ante el anuncio de que mañana lunes 24 de septiembre Michael Atiyah presentará en Heidelberg Laureate Forum 20 una ponencia en la que dice probará la Hipótesis de Riemann, para muchos el problema abierto mas importante de las Matemáticas. Ha habido infinidad de anuncios de este tipo que finalmente se han demostrado falsos. En este caso hay algo especial: quien anuncia la demostración es uno de los grandes matemáticos vivos, Michael Atiyah (entre otros tiene: la medalla Fields y el premio Abel considerados los mas importantes en Matemática). El gran matemático Hilbert decía que si después de 500 años resucitase lo primero que preguntaría es si se había resuelto la conjetura/hipótesis de Riemann. Hace unos años escribí al respecto un artículo divulgativo en NAUKAS que podéis leer aquí y una versión algo mas técnica aquí. A mi lo que mas me impresiona es la edad del Michael Atiyah: ¡un joven de 89 años! lo que demostraría que la creatividad, incluso en matemáticas, puede tenerse muchos mas años de los que habitualmente se piensa si uno sigue siendo joven, no importa cuantos años se tenga.

El día 24-9-2018 por fin vi la presentación de  Michael Atiyah  con algunas horas de retraso pues el servidor que la iba a emitir estaba saturado, pero sobre las 12  quedó disponible a disposición de todo el mundo (AQUÍ podeis verla).  Esto en si mismo es una estupenda noticia: Aunque algunos crean lo contrario el mundo está lleno de gente curiosa por los asuntos verdaderamente importantes.

Atiyah era consciente de la osadía de su propuesta: ”Resuelve la hipótesis de Riemann y te vuelves famoso. Si ya eres famoso, te vuelves infame “, dijo Atiyah al inicio de la charla. “Nadie cree en ninguna prueba de la hipótesis de Riemann porque es muy difícil. Nadie lo ha probado, entonces, ¿por qué alguien debería probarlo ahora? A menos que, por supuesto, tengas una idea totalmente nueva “. Ese tono humorístico lo mantuvo a lo largo de la presentación con un entusiasmo de un joven que acaba de alcanzar uno de sus sueños. El riesgo que asume una persona de su prestigio de hacer el ridículo es también un ejemplo para los jóvenes.

Una parte de la presentación la ha dedicado a hacer un recorrido histórico. Se ha referió a los trabajos de dos destacados matemáticos del siglo XX, John von Neumann y Friedrich Hirzebruch, y dijo que al combinarlos con  la función de TODD si se supone que la hipótesis de Riemann no se cumplia se llegaba a una contradicción (un tipo de demostración que se conoce como por reducción al absurdo) lo que implicaría que la hipótesis debe ser correcta. “Parece milagroso”, dice Atiyah, “pero afirmo que todo el trabajo duro se realizó hace 70 años”. Aparentemente en solo dos transparencias y en pocas lineas demostraba una hipótesis contra la que han luchado los mejores matemáticos desde hace 160 años.

Pulsar en texto para ver la supuesta demostración. Los comentarios que he leído en general son bastante escépticos y algunos manifiestan que incluye varias inconsistencias, en particular pues se le atribuyen a la función de TODD unas propiedades que no han sido demostradas. Yo no puedo valorarlo pues hace mención a una serie de trabajos que desconozco. A lo mejor en los cerca de 30 años que me quedan para tener la edad de Atiyah consigo saber lo suficiente para entenderlo.

La imaginación se me ha desbordado y pienso que bonita seria si en los próximos días  las aburridas y tópicas tertulias que recorren nuestras televisiones se viesen sustituidas por una tertulia donde se discutiese si Michael Atiyah ha resuelto o no la hipótesis de Riemann, eso implicaría empezar por explicar en que consiste está hipótesis y su conexión con los números primos, que desempeñan un papel fundamental en las comunicaciones seguras. Lo que diferenciaría a esta tertulia de otras es que con el tiempo, no se si horas o días (lo que los mejores matemáticos necesiten para revisar en profundidad la propuesta de Atiyah) quedará claro la respuesta: Si la demostración es correcta o no. No vale con que sea original el 70%,  en Matemáticas ante una demostración no caben opiniones: es correcta o no . En fin, la respuestas definitiva se va a hacer esperar y la controversia está servida, algo propio de jóvenes como Michael Atiyah.

Si se diese por buena la demostración (que lo dudo) percibiría un premio de $ 1 millón del Clay Mathematics Institute, que clasifica la hipótesis entre los seis problemas no resueltos de Clay Millennium. Aunque creo que eso es lo que menos le preocupa a Atiyah. Por cierto: Un compañero me ha dicho que es Doctor Honoris Causa por la Universidad de Salamanca.

De acuerdo a  New Scientist:  Atiyah ha producido una serie de artículos en los últimos años haciendo afirmaciones notables que hasta ahora no han logrado convencer a sus colegas. Si bien su última demostración aún no se ha sometido al riguroso proceso de revisión por pares necesario para probar su validez, la reacción inicial ha sido de cauteloso escepticismo. La mayoría de los matemáticos contactados por [por NS] se negaron a comentar sobre el trabajo. ”La hipótesis de Riemann es un problema notoriamente difícil”, dice Nicholas Jackson en la Universidad de Warwick en el Reino Unido. “Durante los últimos años muchos otros matemáticos de alto nivel creían haberla demostrado pero un error sutil en la demostración mostraba que esta era incorrecta”. Sin embargo, si se confirma, Atiyah espera que su prueba inspire a una generación más joven a extender su trabajo a casos más generales de la hipótesis de Riemann, así como a áreas aparentemente no relacionadas de las matemáticas e incluso de la física. “Afortunadamente, algunas ideas útiles surgirán del trabajo de Atiyah, incluso si la prueba de la hipótesis de Riemann no se sostiene del todo”, dice Jackson.

 

 

guillermo
Aún no hay comentarios.

Deja un comentario


*

Política de privacidad