Reglas de tres, go home forever please! (parte I)

La idea de este post nace de una situación bastante sorprendente a la que me llevo enfrentando todos los años en los que he impartido docencia: la manía persecutoria de algunos alumnos de utilizar reglas de tres. Me estoy refiriendo a alumnos universitarios de carreras de Ciencias donde se supone (como a los soldados el valor) que han cursado Matemáticas, Física, Química etc y han aprobado la selectividad con muy buena nota. Que conste que tampoco me parece bien que las empleen ni los alumnos de la ESO, pero el delito es más grave cuando lo cometen estudiantes universitarios.

Tengo la sospecha, bastante fundada, que este mal hábito surge porque algunos de sus profesores en el colegio, instituto e incluso universidad fomentan el uso de semejante horror. Obviamente, todavía quedan profesionales que abjuran de semejante engendro al que también podemos denominar “la cuenta de la vieja”.

Vamos a ver si puedo convenceros razonadamente de abandonar el mal hábito de emplear las reglas de tres como si fueran una operación matemática válida. En el caso de los alumnos, se les intenta convencer con la regla de “cero al cociente y bajo la cifra siguiente” (aunque hay algunos bastante reincidentes, y tropiezan”n” veces en la misma piedra cuando “n” tiende a infinito).

1. Las reglas de tres no son cálculos basados en operadores matemáticos, sino en una regla nemotécnica de “multiplico en aspa” porque sí. Se puede llegar a resultados erróneos al no saber por qué se opera así. Es parecido a la aplicación de silogismos de la lógica sin entenderlos: las conclusiones son absurdas. Para aquellos que no los estudiaron en la LOGSE, mirad a ver si os apañáis algún libro de Filosofía de un hermano o padre, que os explique que es eso de BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO (Qué generación tan triste, sin Filosofía y sin camisetas de Naranjito…. snif).

2. Las reglas de tres no contemplan en absoluto algo tan básico como que la mayoría de las magnitudes han de ir acompañadas de sus correspondientes unidades: no es lo mismo 1 euro que 1 millón de euros.

3. Las reglas de tres se basan en que existe una proporcionalidad directa entre dos magnitudes. Bien, esta norma no siempre es cierta, ya que dos magnitudes pueden ser directamente, o inversamente proporcionales, pero no siempre es así. Vamos a ver varios ejemplos.

- Dos magnitudes pueden ser directa ó inversamente proporcionales. Por ejemplo, si tomamos la ecuación F = m * a (fuerza es igual a masa por aceleración), la aceleración de una partícula será directamente proporcional a la fuerza ejercida. En esta misma ecuación, para una misma fuerza ejercida, el cuerpo con menor masa experimentará una mayor aceleración; por lo tanto, masa y aceleración son inversamente proporcionales.

-  En muchos casos, la relación entre dos magnitudes no es lineal, sino que sigue una relación exponencial o logarítmica (Dios mío, ya he hablado de logaritmos, y estoy segura de que ya he perdido a el 99% de mis lectores, o se les han fundido los plomos!). Este es el caso del pH = – Log [H₃O⁺]. Es imposible hallar la concentración de hidrogeniones para un pH aplicando una regla de tres:

Ejemplo: Si el pH neutro = 7 se corresponde con una concentración de hidrogeniones 10^-7 M, ¿qué concentración de hidrogeniones habrá en una solución de pH = 3? Aplicando la regla de tres sería (3/7) * 10^-7, lo cual es más falso que un billete de 15 euros.

Ah! Si creéis que ése ejemplo no es representativo porque el pH, no sirve para nada, probad a meter una mano en lejía y luego me contáis vuestra experiencia (pero tendréis que escribir con la mano que os quede sana!).

-  A veces, la relación sólo es lineal en un determinado intervalo, ya que puede aparecer un comportamiento bifásico, algo muy común en los fármacos y en las drogas.

Por ejemplo, todos hemos experimentado el efecto de una copa de vino: desinhibición, euforia, exaltación de la amistad, vasodilatación etc. Bien, los efectos del alcohol no se pueden describir con una regla de tres: si fuera así, diez copas de vino desinhibirían 10 veces más que una copa, producirían 10 veces más euforia etc. La realidad es bastante conocida, diez copas de vino suelen tener un efecto depresor del sistema nervioso central, lo que vulgarmente conocemos como “I’m fine = voy fino”; las manifestaciones varían de persona a persona, pero podemos apuntar unas cuantas: llorera, llegar a casa colgado literalmente de dos sufridos amigos, insultos al clero o a la autoridad, abrazarse a las farolas, o quedarse dormido en un banco hasta que amanezca… Este es un ejemplo muy claro de que las reglas de tres no son válidas.

 - Si todavía no estáis convencidos, intentad explicar con una regla de tres por qué la masa de un objeto aumenta cuando una partícula se acerca a la velocidad de la luz.

Como en muchos casos, sí hay una excepción en la que la regla de tres es perfectamente válida: si se trata del libro de Antonio Gala que como tal se titula.

Las soluciones, las dejo para el próximo post, a ver si usáis la materia gris, por ello de que” órgano que no se usa, acaba atrofiándose“.   Y ahora acabaré con algo más light, para que no me matéis cuando me veáis por la calle.

Lo primero, felicitar al equipo de Perfumerías Avenida, al Club, a su incondicional afición y a la ciudad de Salamanca por haber ganado la Liga de Baloncesto Femenino: Enhorabuena Campeonas, gracias por hacernos soñar y darnos una buena noticia!

Lo siguiente, recomendar una película y su banda sonora: Searching for Sugar Man. En estos tiempos tan mezquinos y egoístas, la historia de Sixto Rodríguez es soprendente e indica que no todo está perdido en esta sociedad. Merece mucho la pena gastarse el dinero en el cine.

Servus!