El péndulo simple y el muelle elástico: ejemplos de movimiento armónico simple (MAS)
Contexto
La actividad docente que se recoge a continuación va dirigida a alumnos de 2 de bachillerato para la rama científica que tengan como materia la asignatura de física. Como cabe esperar es necesario que los alumnos tengan una sólida base de matemáticas y de la propia materia para que puedan sacar el máximo partido. No obstante siempre se contará con actividades de refuerzo y de ampliación con el fin de dar la mejor respuesta posible a la diversidad del aula.
Para poder conectar con el alumnado es fundamental revisar con mayor concreción que es lo que en cursos anteriores han dado y para ello consultamos las ordenes ORDEN EDU362-2015 y ORDEN EDU363-2015 por las que queda determinado el currículo de la ESO Y de Bachiller en la comunidad autónoma de Castilla y León.
Como podemos comprobar desde segundo de la ESO comienza a introducirse el uso de las TICs como recurso metodológico fundamental a la hora de estudiar la física y la química. Además se comienza a acercar al alumnado al método científico por medio del estudio y observación de las pautas a seguir en un laboratorio. Se resalta la importancia del uso de las unidades y del concepto de fuerza y movimiento. En el tercer curso a mayores de lo anterior se hace incapié en los conceptos de velocidad y aceleración. Será en cuarto donde se tengan en cuenta las representaciones e interpretaciones de graficas de movimientos, así como la descomposición y representación de fuerzas en los distintos ejes. Y por último será en primero de bachiller cuando se dé un paso más en todos los estudios anteriores y hablemos de movimientos periódicos y por lo tanto del movimiento armónico simple, así como de las distintas constantes relacionadas con los mismos. Se debe tener en cuenta la necesidad de conocer trigonometría con la cual poder entender las ecuaciones del movimiento y se trabajará con simulaciones virtuales interactivas con los distintos tipos de movimiento.
Considerado todo lo anterior ya nos encontramos en situación de llevar a cabo nuestra actividad, la cual, temporalizaremos en el primer trimestre del curso, aproximadamente en la cuarta semana. Previo a esta actividad se hará un breve repaso sobre trigonometría y vectores. El fin es que el alumno sepa cuál es el punto de partida y predisponga sus estructuras neuronales para introducir los nuevos conceptos. Evitando la desmotivación ante una tarea de gran dificultad.
Objetivos
- Entender en que consiste un movimiento periódico.
- Estudiar los parámetros del movimiento armónico simple (M.A.S) como son la amplitud, frecuencia, periodo, fase y desfase, entendiendo el significado de cada uno de ellos y relacionándolo con los del movimiento circular.
- Encontrar ejemplos de la vida cotidiana donde podamos observar este movimiento.
- Analizar el movimiento llevado a cabo por un péndulo simple y un muelle elástico.
- Trabajar con estos movimientos de forma interactiva, mediante simulaciones que nos permitan visualizar gracias a las TICs experiencias propias de un laboratorio.
- Adquirir la capacidad de trabajar de forma autónoma teniendo al docente como guía.
- Cooperación con los demás compañeros.
- Desarrollar en el alumnado la capacidad de relacionar conceptos y llevar a la práctica lo visto en la teoría.
Herramientas
Para llevar a cabo estas sesiones es necesario una pizarra en la que poder indicar a los alumnos los procedimientos matemáticos, también serán necesarias tablets o teléfonos móviles con los que los alumnos puedan acceder a una página web interactiva, y material de laboratorio tal como soporte, dinamómetro y masas. Las sesiones tendrán lugar por lo tanto en un aula ordinaria y en un laboratorio.
Desarrollo de la actividad
La actividad tendrá lugar en tres sesiones de 50 minutos. En la primera sesión resultará fundamental comenzar por una serie de preguntas que conecten al alumno con el tema que se va a tratar. Por ello nuestra primera toma de contacto será hablando del movimiento periódico y conociendo que es lo que entienden ellos cuando hablamos de periodo y en que situaciones de su vida cotidiana lo han podido observar. Y por último diferenciaremos entre movimiento oscilatorio y vibratorio y expondremos que no todos los movimientos oscilatorios son circulares, en este momento pondremos como ejemplos el péndulo y el muelle.
Para continuar recordaremos las características del movimiento circular el cual nos permitirá revisar los conceptos de velocidad angular, periodo, amplitud, fase y frecuencia. Además se comenzarán a explicar las ecuaciones que rigen el M.A.S y por supuesto para ello será fundamental las representaciones gráficas que permitan dotar de significado físico a las ecuaciones.
Para ir poniendo fin a esta primera sesión en el cual hemos recurrido al aprendizaje por facilitación les proporcionaremos a los alumnos una página web donde podrán cambiar los distintos parámetros de las ecuaciones del M.A.S y comprobar así como cambian esas gráficas. Pudiendo de forma experimental ver lo contado en la sesión teórica. Y mandaremos un par de problemas sencillos para realizar en casa con la finalidad de que repasen las expresiones, las magnitudes que en ellas aparecen y los cálculos con radianes en sus calculadoras. https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-oscilador-armonico#casos-mas
Queremos que los alumnos lleven a cabo algo de trabajo autónomo, pues es importante hacerles pensar, razonar e investigar un poco más sobre lo que se les dice. Para ello les mandaremos informarse sobre el péndulo de Foucault de modo que puedan trabajar las competencias digital y lingüística, fomentando a su vez la lectura y la capacidad de sintetizar y hacer suya la información encontrada.
Al comienzo de la sesión dos se recogerá la redacción propuesta el día anterior, se mencionará rápidamente la ley de Hooke a modo de repaso y se pedirá que razonen sobre los parámetros de los que depende el período del muelle y que traten de deducir un camino que les conduzca a obtener una expresión para ambos casos. Como están en el laboratorio podrán probar a ver si por ejemplo la masa le afecta, si en otro muelle con diferente K. Tras esto iniciaremos un diálogo sobre el camino seguido y les explicaremos los pasos y razonamientos correctos en caso de no haber sido capaces por si mismos. Además en esta sesión se podría trabajar un poquito más con el muelle. Para ello podríamos realizar la medida de la constante de elasticidad K de un muelle.
Como deberes para el siguiente día se les pedirá que razonen sobre los parámetros de los que depende el período del péndulo simple y que traten de deducir un camino que les conduzca a obtener una expresión para este caso. Se les dirá como pista que pueden construirse un péndulo propio con una cuerda y una bola o incluso un par de ellos con bolas de distinta masa para observar las posibles diferencias.
En la tercera sesión sin darles la solución de la tarea propuesta se les dará acceso a la siguiente aplicación: https://phet.colorado.edu/en/simulation/pendulum-lab. Con ella podrán experimentar con los péndulos, cambiar masas, longitudes, medir períodos, ver su trayectoria y comprobar gracias a las TICs y a las medidas recogidas si realmente sus propuestas eran las adecuadas. También se pedirá con la fórmula que ellos han deducido si al calcular el periodo encaja con el de la aplicación. Ya para terminar la sesión se llevará a cabo de forma conjunta y partiendo de sus medidas en la práctica y de su observación y análisis una posible explicación de cómo obtener las expresiones para el periodo.
Actividades de consolidación, ampliación y refuerzo
Cuando se plante cualquier actividad, indistintamente de la metodología empleada es importante tener a disposición actividades que permitan satisfacer las necesidades individuales de cada alumno, pues no hay que olvidar que perseguimos una escuela inclusiva donde el principio fundamental sea la equidad. Las actividades de consolidación las vamos a enfocar de modo que supongan un rato, que los alumnos las vean como un desafío que deben superar y para ello es fundamental dar un paso más e introducir por ejemplo las consecuencias del amortiguamiento en el caso de los muelles o de no estar en pequeñas oscilaciones en el caso del péndulo.
Respecto a las actividades de refuerzo conviene ser lo más básicos posibles y facilitar ejercicios que permitan entender lo fundamental. Plantearemos problemas sencillos que refuercen las actividades de clase.
Evaluación de la actividad docente y propuesta de mejora
Al finalizar esta tarea se debe hacer un análisis de los resultados, en nuestro caso como no la vamos a poner en práctica es más complicado conocer el éxito o fracaso de la misma en el proceso de aprendizaje de los alumnos. En cualquier caso es un aspecto que no debemos dejar a un lado, pues el buen docente es el que aprende de sus errores, los camba y los conduce por el camino idóneo.
Bibliografía
https://www.uv.es/jmarques/_private/MAS%20y%20ondas.pdf
https://www.fisicalab.com/apartado/concepto-oscilador-armonico#casos-mas
https://www.profesor10demates.com/2015/11/movimiento-armonico-simple.html
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinam1p/mas.html
https://phet.colorado.edu/en/simulation/pendulum-lab
Mª. J. Martinez de Murguía Larrechi. (2009). Ciencias y tecnología: Física (pp. 22-23). Ed Vicens Vives
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