Numeros primos y seguridad en Internet ¿De verdad?

Reciben el nombre de números primos aquellos números naturales n (mayores o iguales que 2) que sólo tienen como divisores a sí mismo y al 1. Los primos se van separando a medida que crece su valor. Pero lo curioso es que todo número natural se puede expresar como un producto de potencias de primos (4=22; 6= 21x 31; 8= 23; 9= 32, etc.), es decir, los primos generan los demás naturales.
Así, dado un número n puede ser muy complicado determinar si n es primo o no, pues debemos garantizar que no es exactamente divisible por ningún número menor que él. Y ello puede ser una labor muy muy fatigosa. La sorpresa es que gran parte de las sofisticadas técnicas para garantizar hoy en internet la seguridad en la transmisión de datos confidenciales se fundamentan en esta dificultad (humana y computacional) para descomponer números.
Si dispones de dos primos grandes p y q y los multiplicas obtienes un número elevado m = p x q. Para descomponer m el trabajo será más largo si no se conoce ni p ni q, pues al ser ambos primos, m no tendrá otros divisores. Este tipo de ideas ha dado lugar a la denominada criptografía de clave pública.
Un ejemplo es en el momento de enviar los dígitos de una tarjeta de crédito una parte de ellos se queda visible a posibles piratas informáticos pero otra parte D de los dígitos se transmite multiplicado por un número primo grande P conocido por el receptor, cuando este reciba el resultado D x P dividirá por P y tendrá D al instante. Si el pirata solo puede ver la cantidad completa D x P tendrá trabajo para hallar D, pues además no sabe nada ni de D ni de P.

DEJO ADEMÁS ESTOS DOS LINKS SOBRE UN DOCUMENTAL BASTANTE CURIOSO. LA PARTE SEGUNDA ES DONDE SE HABLA SOBRE LOS NÚMEROS PRIMOS Y LA SEGURIDAD EN INTERNET