El universo está lleno de fenómenos asombrosos y extremos que desafían nuestra comprensión.

Para hablarnos de ello hemos entrevistado en Radio USAL EUREKA a Isabel Cordero-Carrión, Matemáticas  doctora en Astrofísica por la Universidad de València. Realiza su investigación en las áreas de la matemática aplicada y la astrofísica, con especial interés en el desarrollo de métodos aplicados a la relatividad numérica y las ondas gravitacionales. La entrevista la puedes escuchar AQUÍ o en IVoox.

Entre otras cosas hablamos de lo siguiente:

Kilonovas.- A finales de 2022 la Nasa anunció la detección por el telescopio de rayos X Chandra  de uno de los fenómenos mas violentos del Universo: Una kilonova, asociada a GW170817 , que corresponde al fenómeno que ocurre cuando dos estrellas de neutrones se fusionan. Fue el primer evento cósmico, y hasta ahora el único, en el que se detectaron conjuntamente ondas gravitacionales y radiación electromagnética, o luz. Esta combinación proporciona información importante a los científicos a cerca de los procesos físicos en las fusiones de estrellas de neutrones y sus fenómenos relacionados, utilizando observaciones en muchas partes diferentes del espectro electromagnético. La detección de ondas gravitacionales fue acompañada emisiones de luz visible e infrarroja que se observaron varias horas después de las ondas gravitacionales. Este fenómeno es quizas el responsable de producir la mayor parte de los elementos pesados mas allá del hierro.

Las explosiones de supernovas, que ocurren cuando una estrella masiva agota su combustible nuclear y colapsa bajo su propia gravedad, liberando una enorme cantidad de energía y materia al espacio. Estas explosiones pueden superar el brillo de una galaxia entera y producir elementos pesados como el oro o el hierro

Los agujeros negros, que son regiones del espacio-tiempo donde la gravedad es tan fuerte que nada puede escapar, ni siquiera la luz. Los agujeros negros pueden tener desde el tamaño de un átomo hasta el de millones de soles, y se forman por el colapso de estrellas masivas o la acumulación de materia en el centro de las galaxias. Los agujeros negros pueden devorar todo lo que se acerque a su horizonte de sucesos, y emitir potentes chorros de plasma y ondas gravitacionales.

Las galaxias activas, que son galaxias que tienen un núcleo muy brillante y energético, debido a la presencia de un agujero negro supermasivo que está rodeado por un disco de materia que cae hacia él. Estas galaxias pueden lanzar chorros de partículas a velocidades cercanas a la de la luz, que pueden extenderse por millones de años luz y afectar a su entorno.

Naturalmente el fenómeno mas violentó del Universo fue su propia creación como Big Bang.

Desde hace años escribo para felicitar el año un relato de especulación científica, que suelo publicar en NAUKAS, normalmente con bastante éxito (por el gran número de lecturas).

El de este año lo he titulado El tratamiento que puedes leer AQUÍ.

Si te ha interesado puedes leer los de años anteriores, incluso en versiones radiofónicas AQUÍ.

Hasta el  28 de enero se puede visitar físicamente (Edificio Histórico). El día 10 a las 18 h, y el 17 a las 12 h y a las 18 h se realiza un recorrido explicado por mí. Inscripciones AQUÍ.

Relacionado con la exposición he publicado los siguientes artículos:

Abraham Zacut, un astrónomo judío en tiempos convulsos. TheConversation. 2 El tratamiento (NAUKAS). Felicitación 2024023-12-25

La rocambolesca historia de un libro que estuvo a punto de perderse. Naukas 2023-12-14

El libro que provocó una revolución científica y apenas nadie leyó. TheConversation. 2023-09-27

Los cráteres de la Luna y la astronomía del islam. TheConversation. 2023-08-17

Como otros años he escrito un relato de divulgación científica como felicitación del nuevo año: El tratamiento (NAUKAS). Felicitación 2024

La historia de un libro nos muestra cómo se trasmite el conocimiento

Si tuviese que elegir los dos libros de ciencia más influyentes de la Antigüedad, uno de ellos sería el Almagesto (o Sintáxis matemática) de Claudio Ptolomeo y el otro Los Elementos de Euclides. Este último aún conserva su vigencia.

Aquí voy a contar los sorprendentes caminos seguidos por el Almagesto desde que fue escrito hasta las primeras ediciones impresas.

En el fondo histórico de la Biblioteca General Histórica (BGH) de la Universidad de Salamanca hay dos  editio princeps (primeras ediciones impresas) del Almagesto o Sintaxis matemática, que es la traducción literal de su título.

Cl. Ptolemei. Pheludiensis Alexandrini Astronomorum principis: Opus ingens ac nobile omnes Celorum motus continens (Venecia: Peter Liechtenstein, 1515) .

Cl. Ptolemei. Seu Magnae Constructionis Mathematicae Opus Plane Divinum, trans. Georgius Trapezuntius (Venecia: Giunta, 1528) [Digitalizado aquí],

Puede parecer ilógico dos editio princeps de un mismo libro, pero realmente son traducciones distintas de un mismos original que no se conserva. Aunque ambas están en latín han seguido caminos diferentes  y es  lo que  voy a explicar en este artículo.

El libro original fue escrito en griego alrededor del año 150 por Claudio Ptolomeo en Alejandría, en cuya legendaria Biblioteca se cree que trabajaba. Aunque estamos en época romana Ptolomeo utilizó el griego,  lengua habitualmente utilizada en estos temas por las clases cultas del Imperio Romano.

Sobre el contenido de la obra podemos decir muy sucintamente que describe el movimiento del Sol, la Luna y los cinco planetas visibles, con la Tierra en el centro. Además, incluye un catálogo de 1022 estrellas. El modelo Ptolemaico, aunque erróneo, cumplía su función al permitir calcular las posiciones futuras y pasadas del Sol, la Luna, los cinco planetas visibles y estrellas, incluida la predicción de eclipses. No se sabe qué eran contribuciones originales de Ptolomeo y qué  conocimientos previos. En cualquier caso, lo importante es que el modelo ptolemaico estuvo vigente al menos 1400 años y la Astronomía que se hizo durante ese largo periodo tomaba como base este modelo.

Muy probablemente el texto original estaba escrito en papiro en rollos del que se sacarían copias que se distribuirían por algunas de las ciudades más cultas del  Imperio Romano. Desde Turquía surgió un competidor del papiro: el pergamino (el origen de este material es Pérgamo), y en vez de rollos los libros se encuadernaron en códices y las nuevas copias del Almagesto, como de otros libros, se trascribirían en papiro.

Imperio Romano después del s. III empezó a entrar en decadencia, y con ello la difusión de los libros disminuyó. En el s. III había en Roma veintiocho bibliotecas públicas que, según el historiador Amiano Marcelino a finales del s. IV,  “a manera de sepulcro, permanecen siempre cerradas”. Según la historiadora Catherine Nixey, en su libro La edad de la penumbra, el triunfo de un cristianismo integrista supuso la desaparición de numerosos libros clásicos, el episodio mas celebre con este origen es fue el saqueo de la Biblioteca de Alejandría a finales del s IV.

Tras la caída del Imperio Romano de Occidente (s. V) se produjo una desconexión con el Imperio Romano de Oriente, más conocido como Bizancio cuya capital era Constantinopla (ahora Estambul). Europa invadida por grupos que genéricamente conocemos como los bárbaros entró en una edad oscura, al menos en lo que se refiere a temas científicos. Probablemente se conservaron copias en pergamino en algunos monasterios pero, por lo ocurrido con otros textos científicos,  se reutilizaron para escribir en el textos religiosos.   Bizancio y el Imperio musulmán compartían fronteras, a veces se producían enfrentamientos, pero también había comercio e intercambios que incluían la trasferencia de libros.

Los musulmanes inicialmente mostraron hostilidad a la cultura greco romana.  En el año 640 cuando el Imperio bizantino sufrió la arrolladora irrupción de los mulsumanes y Egipto se perdió totalmente para Bizancio, la biblioteca de Alejandría fue definitivamente destruida.

En esta época solo tenemos constancia de la conservación de algunos ejemplares del Almagesto en Bizancio. Sabemos de la existencia de grandes obras de Hiparco y Arquímedes que desaparecieron. Puede parecer paradójico pero la llegada de otro dinastía musulmana califato salvaría el Almagesto.

En el s. VII se hacen con el califato los  omeyas que en el siglo VIII son desplazados por los abasidas, la capital pasa de Damasco a Bagdad. Sus califas fundaron la Casa de la Sabiduría convirtiéndose en un importante centro de saber. La Casa de la Sabiduría es una designación a un entorno cultural que incluirá bibliotecas bien dotadas. El esplendor lo alcanzó con al-Ma’mún (786-833) [Una curiosidad: otro al-Ma’mún, éste omeya, siglos después (s XI) haría un papel similar en Toledo]. Su padre era el legendario al-Rashid, al que Sherezade entretiene con cuentos en Las mil y una noches. Al-Ma’mun estaba muy interesado por el saber y es a través de él como llega a Bagdad Sintaxis Matemática que es traducido del griego al árabe como Al-Majisti (‘el más grande’), de donde deriva Almagesto.

En el siglo IX se hicieron cuatro o cinco traducciones al árabe diferentes, de las cuales sólo dos han sobrevivido en su totalidad. Una de ellas es la realizada en 827/8, en época de al-Ma’mún, por al-Hajjāj ibn Yūsuf ibn Matar de la que se conserva (Leiden UB, Or. 680) una copia competa realizada antes de 1219 y otra incompleta (Londres, BL, Add. 7474) realizada después del año 1287. También se conserva una segunda traducción al árabe realizada entre 879 y 890 por Abū Yaʿqūb Ishāq ibn Hunayn, posteriormente revisada por Thābit ibn Qurra, de la que existen 10 copias manuscritas, la más antigua del año 1085 (Túnez, BNT, 7116).

Miembros de la dinastía omeya que sobrevivieron a la invasión abasida se establecieron en al-Andalus, llevando consigo copias del Almagesto. Algunas de éstas  acabarían en Toledo, primero bajo dominio árabe y más adelante (a partir de 1060) bajo dominio cristiano.

La fama de Toledo como ciudad de saber llegó al lombardo Gerardo de Cremona (1114-1187) que se desplazó en c. 1150 a Toledo y dedicó el resto de su vida (30 años) a la traducción de textos árabes al latín, siendo su empeño fundamental conseguir una excelente traducción del Almagesto. Para su traducción, Gerardo utilizó las traducciones árabes de al-Hajjāj y de Ishāq/Thābit. Realizó al menos dos versiones: la mas antigua (A), de la que se conserva copia en París (BnF, lat. 14738), y su revisión posterior (B). Ambas versiones circularon ampliamente en Europa hasta el siglo XV. La primera edición impresa completa, basada en la traducción de Gerardo de Cremona editada en Venecia en 1515, se encuentra en la BGH de Salamanca (Cl. Ptolemei. Pheludiensis Alexandrini Astronomorum principis: Opus ingens ac nobile omnes Celorum motus continens (Venecia: Peter Liechtenstein, 1515) .).

Sorprende que esta versión de tan largo recorrido fuese la más distribuida en Europa, al menos hasta el s. XVI.

Pero ¿por qué tardó tanto en distribuirse la traducción directa desde el griego al latín?

Ya hemos contado que Bizancio, donde se disponía de versiones en griego, quedó prácticamente desconectado de los Países del antiguo imperio romano de occidente donde debía de existir poco interés por el saber griego.

Las primeras noticias, al menos que yo conozca (a través de V. Moller en la Ruta del Conocimiento), sobre la existencia de una versión griega de Sintaxis Matemática (que seguiré llamándole Almagesto) en Europa Occidental es la referida por un estudiante, de nombre desconocido, que se desplazó desde Salermo a Sicilia al conocer la existencia de una copia griega del Almagesto. Esta copia la había llevado a Sicilia desde Constantinopla Enrico Aristipo, principal consejero del rey de Sicilia Guillermo I.

Guillermo I era hijo de Rogelio II y nieto de Alfonso VI de León, el mismo que conquistó Toledo, y estaba casado con Margarita de Navarra. Su padre Rogelio II Sicilia alcanzó un gran esplendor favoreciendo las relaciones tanto con Bizancio como con los musulmanes. Su principal consejero Jorge de Antioquia era griego y tenía un especial interés por esta cultura, lo que facilitó el acceso a los textos griegos existentes en Bizancio. En este ambiente llegó a Sicilia el estudiante desconocido que consiguió que Enrico Aristipo le dejara la versión griega del Almagesto. Con la ayuda de un greco hablante consiguió traducirlo al latín, finalizando la traducción en 1160  (se conserva una copia completa). Era la primera vez que se tenía el texto en latín, la lengua habitual en las clases cultas,  en una fecha anterior a la versión de  Gerardo de Cremona. Sin embargo, la versión de Cremona es la que más se extendió por Europa.

La caída de Bizancio provocó la huida hacia Italia de habitantes de ciudades turcas greco hablantes,  como Trebisonda. Uno de ellos, Georgius Trapezuntius ,  realizó la  traducción del griego al latín que se imprimió. Es el segundo de los ejemplares de la BGH (Cl. Ptolemei. Seu Magnae Constructionis Mathematicae Opus Plane Divinum, trans. Georgius Trapezuntius (Venecia: Giunta, 1528)Sin embargo, el texto que probablemente mayor dio a conocer el Almagesto en el siglo XV y XVI fue la versión de Regiomontano

Regiomontanus, Johannes. Epitoma in Almagestum Ptolemaei (Venecia : Johannes Hamman, 1496). Johann Müller Regiomontano era un astrónomo y matemático excepcional, además de editor, quien hizo una adaptación del Almagesto mucho más fácil de entender. Su publicación es anterior a las dos versiones literales del Almagesto a las que me he referido.  Al parecer Regiomontano utilizó versiones manuscritas de Cremona y quizás del Almagesto en griego.

Puede llamar la atención que los tres textos a los que me referido se publicasen en Venecia. Es así pues inmediatamente después de la invención de la imprenta Venecia, que ya era un centro de cultura, atrajo la atención de impresores que se instalaron allí. Uno de ellos era Regiomontano, que favoreció la publicación de textos científicos. Aunque murió pronto su legado tuvo continuación.

Una versión ampliada de esta entrada puede leerse en NAUKAS.

Visión general de la exposición. Foto: José Mª Rosado

Hace muchos, muchos años, lejos de la contaminación lumínica, los hombres (mujeres incluidas) contemplando el cielo construyeron leyendas. Además, observaron que las estrellas, el sol y la luna se desplazaban con regularidad lo que le servía como referencia para saber en qué momento debían sembrar los campos y realizar otras actividades agrícolas. Algunos fueron más allá y encontraron leyes matemáticas para predecir las posiciones de los planetas, el Sol, la Luna y las estrellas. Este saber matemático astronómico fue recogido por Claudio Ptolomeo alrededor del año 150 en Síntesis Matemática (o Almagesto), uno de los libros más relevantes de la Historia. El mismo Ptolomeo decía que si lo fenómenos físicos como las estaciones estaban asociados a los ciclos que seguían los astros, si se conseguía entender cómo funcionaba el cielo tal vez podrían predecir los designios del hombre. A ello dedico su libro astrológico el Tetrabiblos, que sería más influyente que el Almagesto.

Tras la caída del Imperio Romano, Síntesis Matemática prácticamente desapareció de Occidente. Pero, afortunadamente fue recuperado en el mundo islámico y traducido al árabe con el título de El Almagesto (EL MÁS GRANDE). También en el mundo árabe se desarrollaron tablas (zij) que permitían hacer los cálculos del Almagesto de forma más simple y se escribieron libros que extendieron el conocimiento astronómico. Este saber fue transmitido a la Europa Occidental a través de al-Andalus.

Alfonso X el Sabio supo incorporar estos conocimientos al mundo cristiano. Bajo su impulso se elaboraron las Tablas alfonsíes, quizás el libro medieval más relevante en astronomía tras el Almagesto. Estas se difundieron por Europa Occidental pero dejarían de utilizarse en Castilla durante dos siglos hasta que fueron introducidas en Salamanca en 1460 cuando se funda la cátedra de astronomía-astrología en la Universidad de Salamanca.

En esta época nace 1452 en Salamanca  Abraham Zacut,  de familia judía originaria de Francia, quien desempeñaría un papel relevante en el desarrollo de la astronomía.

A su figura se dedica la exposición “La Astronomia en tiempos de Abraham Zacut” que hasta finales de enero se puede contemplar en la Sala de la Columna en el Edificio Histórico de la Universidad de Salamanca.

Información sobre la exposición

En este programa de EUREKA que puedes escuchar AQUÍ o en IVoox, que realizó con Marta Vázquez, lo dedicamos a hacer un breve recorrido por algunos de los libros que se exponen  hasta el 28 de enero en la Universidad de Salamanca (Edificio Histórico – Sala de la Columna)

¿Cómo se llegó a la versión del Almagesto  que se expone, Almagestum, Venecia: Liechtenstein, Peter, 1515?

La primera versión del Almagesto  (realmente de Sintáxis Matematica, que es la traducción desde el griego de su título) seguro que eran rollos de papiro, que no se conservan. El camino hasta llegar a la primera edición impresa que es la que se expone, debió ser largo, copiado desde el griego posiblemente varias veces y desde el griego traducido al árabe y desde el árabe al latín.  La versiones en la latín fueron las que mas se distribuyeron por Occidente y es la que se manejo en la Salamanca del s. XV.

Tambien se conservo al menos una versión griega que tuvo menos difusión antes del s. XVI. En la actualidad la mayoria de las traducciones se basan en la versión griega, pero si queremos analizar el s. XV creo que es mas conveniente utilizar la versión latina que fue la utilizada para elaborar las tablas toledanas y alfonsíes.

Debajo trascribo (traducido) la introducción del artículo: Gerard of Cremona’s Latin translation of the Almagest and the revision of tables. Stefan Zieme. Journal for the History of Astronomy 2023, Vol. 54(1) 3–33 que da una buena información del camino seguido por el Almagesto.

El Almagesto data aproximadamente del año 150 d.C. y fue escrito por Claudio Ptolomeo, un residente de Alejandría o sus alrededores. Escrito originalmente Syntaxis mathematica, es más conocido por su nombre árabe medieval Almagesto. En el siguiente milenio y medio surgieron una variedad de otros conjuntos de tablas astronómicas, en árabe llamados zījes, reemplazaron al Almagesto en la práctica, pero siempre conservaron su estatus como libro de texto estándar de astronomía matemática. Esto se debe esencialmente al hecho de que, más allá de las tablas y reglas para su aplicación, en el Almagesto la derivación de las propias tablas a partir de modelos geométricos se ejemplifica o demuestra con gran detalle mediante cálculos geométricos.

Los dos manuscritos más antiguos de la versión griega del Almagesto que se conocen datan del siglo IX y se conservan en París (BnF, Grec 2389) y el Vaticano (BAV, Vat. gr. 1594). En el siglo IX se hicieron traducciones árabes del texto griego. En total hubo cuatro o cinco traducciones árabes diferentes, de las cuales sólo dos han sobrevivido en su totalidad. La primera de estas dos traducciones árabes supervivientes fue realizada en 827/8 por al-Hajjāj ibn Yūsuf ibn Matar. La versión de Al-Hajjāj existe en una copia completa en Leiden (UB, Or. 680) que fue copiada antes del año 1219. Se conserva una copia incompleta escrita después del año 1287 en Londres (BL, Add. 7474). La segunda traducción árabe que se conserva fue realizada entre 879 y 890 por Abū Yaʿqūb Ishāq ibn Hunayn y posteriormente revisada por Thābit ibn Qurra. Existen 10 copias manuscritas de la versión de Ishāq/Thābit, la más antigua de las cuales puede fecharse en el año 1085 (Túnez, BNT, 7116).

En el Occidente mediterráneo, el conocimiento del Almagesto estuvo constituido por la traducción del árabe al latín realizada por Gerardo de Cremona (1114-1187). Más allá de decenas de traducciones de obras científicas del árabe al latín realizadas por Gerardo de Cremona, su objetivo principal durante los 30 años que estuvo en Toledo, , desde 1150 a 1180, fue la traducción del Almagesto.  Para su traducción, Gerardo utilizó las traducciones árabes aún existentes del Almagest de al-Hajjāj y de Ishāq/Thābit, las cuales eran conocidas y utilizadas en la España islámica. De l a traducción de Gerardo de Cremona existe dos versiones: una versión anterior denominada familia (A) y su revisión posterior denominada familia (B).

La copia manuscrita más antigua conocida es de la familia (A) y fue copiada en el norte de Francia, en una región cercana a París, mientras Gerardo aún estaba vivo. Ahora está en París (BnF, lat. 14738).
Ambas familias de la traducción de Gerardo del árabe circularon ampliamente en Europa hasta el siglo XV. El profundo interés y compromiso de los eruditos medievales con la traducción de Gerard se refleja en una gran cantidad de importantes glosas marginales en numerosos manuscritos. Los eruditos de las ciencias astrales poseyeron, copiaron y se involucraron con la traducción del árabe de Gerard hasta bien entrado el siglo XV y más allá.

La primera edición impresa completa del Almagesto de Ptolomeo apareció en 1515 y se basa en la traducción de Gerardo de Cremona del árabe al latín. Según el análisis de su texto, se basa en manuscritos de la familia (A) y (B).

Le siguió una edición impresa de la traducción de Georgius Trapezuntius, del griego al latín en 1528 (Ptolemy, Almagestum Seu Magnae Constructionis Mathematicae Opus Plane Divinum, trans. Georgius Trapezuntius (Venice: Giunta, 1528).

La primera edición griega se imprimió en 1538 en Basilea (Ptolemy, Μεγαλης Συνταξεως (Basel: Johann Walder, 1538).)

Las ediciones impresas posteriores del Almagesto o partes de él, como la edición del primer libro de Erasmus Reinhold, se basan exclusivamente en la tradición griega, ya sea a través de ediciones griegas directas o de traducciones de las mismas.

Desde  el  año  45  a . C.  en gran parte de los países que hoy forman Europa,   se  empleaba el calendario juliano que básicamente consiste en años de 365 días y cada 4 años (años bisiestos) se introduce un día adicional. Es decir, el año promedio tenía una duración de 365.25 días, que equivale a 365 días y 6 horas. El objetivo era tener un calendario que se aproximase al año trópico o tropical (tiempo entre dos equinoccios de primavera). El mismo criterio fue adoptado por el calendario cristiano que tomó como año 1 el que se suponía el año del nacimiento de Cristo.

Las Tablas alfonsíes ya en el siglo XIII asignaban un valor al año trópico de 365.242546 días, este mismo valor es utilizado por Abraham Zacut en su ha-Hibbur. Esto significa que en promedio el año juliano se retrasaba respecto del año trópico. A principio del siglo XVI se había acumulado un desfase medio de unos 10 días en la fecha de la Pascua, que se celebraba en la semana que contenía el primer domingo siguiente al plenilunio tras el equinoccio de primavera.

En  1515 el Papa León X solicitó informes de instituciones prestigiosas pidiendo propuestas de revisión del calendario, motivado fundamentalmente por un conflicto en la fecha de celebración de la Pascua.

La Universidad de Salamanca envió un informe, como ha sido exhaustivamente documentado por Ana Carabias en Salamanca y la medida del tiempo y  contado en la conferencia impartida en La es astronomía en tiempos de Abrahan Zacut que puede verse AQUÍ. En dicho informe se proponía eliminar 11 días pues se dice  que  cada 134 años se producía un desfase de un día respecto al año trópico, y se habían acumulado 10 días de desfase desde que fue constituido el calendario cristiano. Además se proponía eliminar a partir de entonces un día cada 152 años y otros cambios para resolver el problema derivados del calendario de lunar en el que se basa la Pascua judía. El ajuste no era el mejor pero contiene las ideas que mas adelante se aplicarían a la reforma del calendario.

Una forma de aproximar el  año juliano al año trópico (At en días) es eliminar periódicamente (cada n años) un día en el calendario juliano. Para calcular dicha corrección basta con resolver la ecuación siguiente:

(365 + 1/4 + 1/n) = At [ecuación 1]

Despejando n en la ecuación 1 queda:

n = 4/( 4 At -1461 ) [ecuación 2]

Por ejemplo: Para At =  365.2422 días (que se aproxima al valor real) se obtiene que n = 128 años, esto es: hay que eliminar 1 día cada 128 años.

En la reforma del calendario, que se realizó en 1582 mediante decreto de Gregorio XIII, se tomó como valor del año-trópico At:  365.2425 días (quizás un ajuste  365.242546 del valor que da las Tablas alfonsíes que como veremos permite construir una regla de aplicación simple), que sustituyendo en la ecuación 2 se obtiene que n = 133.33 años. Esto es, se debe eliminar un día cada 133.33 años. Como este valor es impracticable al no ser entero ni múltiplo de 4 la opción elegida (que es equivalente) fue:  No considerar años bisiestos aquellos que fuesen múltiplos de 100 excepto los que fuesen múltiplos de 400, es decir, se eliminarían cada 400 años 3 días coincidiendo con años bisiestos, que equivale a eliminar un día cada (400/3 =) 133,3 años.   El decreto además establecía la eliminación de 10 días ese mismo año.

Como hemos visto el valor asignado en el cálculo al año trópico es un poco mayor que el real, que en la actualidad es At =365.242188792 días ( valor va variando ligeramente con el tiempo) eso significa que se seguirá produciendo un desajuste en el calendario gregoriano, pero cara que llegue a ser 1 día quedan  2882 años.

Con el ajuste de los bisiestos se garantizaba además que la Pascua se celebraba entre  22 de marzo y el 25 de abril (en el cálculo no se emplea el equinoccio real sino que este se asume que ocurre siempre el 21 de marzo).

Para comparar fechas entre los distintos calendarios que han existido a lo largo de la historia se utiliza la fecha juliana (no confundir con calendario juliano) que  cuenta el número de días trascurridos desde el 12 h, 1 de enero de 4713 a. C. Por ejemplo: Cuando escribo ésto (1023-11-19 a las 11 UTC) la fecha juliana es 2460432. Si se quieren comparar fechas del pasado en distintos calendarios se convierten a fecha julianas.

Entrada del Sol en los signos zodiacales. Almanach Perpetuum. Zacut. 1496. (El año 1 corresponde a 1473. En azul: entrada del Sol en Virgo: 14 de Agosto de 1475)

Si tuviese que elegir los más grandes astrónomos que han nacido en la Península Ibérica esos serían: Zacut (1452-1514) y Azarquiel (ca. 1129- ca. 1100). Ambos tienen cráteres con sus nombres en la Luna. Aquí voy a referirme al primero.

Abraham Zacut nació en Salamanca en 1452, en el seno de una familia judía originaria de Francia, donde residió hasta la década de 1480. Desde muy joven se convirtió en una importante figura de la astronomía/astrología en la Península Ibérica, aunque también se ocupó de otros temas, como la lexicografía y la historia. Su condición de judío impidió que fuese profesor en la Universidad de Salamanca, pero mantuvo una estrecha relación con otros miembros de la Universidad donde sus textos eran empleados en la enseñanza.

Su obra estuvo influenciada por la tradición alfonsí y por la poco conocida pero relevante astronomía judía que se desarrolló a finales de la Edad Media en el sur de Francia y en la Península Ibérica. Posiblemente, pues no consta el autor, su primera obra fueron las Tabulae verificate, basadas en las Tabulae resolutae de Nicolas Polonio (Primer catedrático -1460-de astronomía en la Universidad de Salamanca). Pero su gran libro es ha-Ḥibbur ha-gadol (La Gran Composición) escrito en 1478, cuyos cánones fueron traducidos poco después (1481) al castellano por Juan de Salaya con la ayuda de Zacut. Este libro simplificaba enormemente los cálculos astronómicos, respecto a las Tablas alfonsíes. Su elaboración debió de requerir un gran esfuerzo de cálculo en lo que Zacut muestra una gran pericia. Por ejemplo: la tabla de movimientos de la Luna requiere calcular 11.325 posiciones diarias consecutivas.

Como era normal en su época, hizo pocas observaciones astronómicas, solamente referencia cuatro que se refieren a la ocultación de la estrella Spica por la Luna en 1474, la ocultación de Venus por la Luna en 1476, el eclipse total de 29 de julio de 1478, y otra sobre el eclipse solar de 16 de marzo de 1485.

Dejó Salamanca alrededor de 1480 para formar parte del “colegio invisible” de sabios que reunió en Gata (Extremadura) Juan de Zúñiga y Pimentel, maestre de la Orden de Alcántara. A petición de éste, Zacut escribe hacia el año 1486 las obras de astrología (hasta el siglo XVII la mayoría de los astrónomos ejercían como astrólogos, que era la forma habitual de obtener ingresos): el Tratado breve en las ynfluencias del cielo, y  De los eclipses de sol y la Luna (una interpretación astrológica del eclipse que se vio en Castilla en 1485).

Se traslada a Portugal en 1492, allí está al Servicio del rey Juan y del rey Manuel. Allí se publica Almanach perpetuum  (incluye las tablas del Ḥibbur con unos cánones en latín y en castellano mas breves que los del Ḥibbur). En 1496 se ve forzado a abandonar Portugal al ordenarse la expulsión de los judíos por el rey Manuel. Se desplaza al norte de África, residiendo durante algún tiempo en Túnez. Después de 1505 (la fecha es desconocida) se trasladó a Damasco y de ahí a Jerusalén. En esta ciudad calculó varias tablas para el meridiano de Jerusalén utilizando el calendario judío. Muere en Jerusalén en 1514.

El Almanach perpetuum alcanzó gran difusión. De él se hicieron varias ediciones y es de los pocos casos en que textos elaborados en Occidente fueron traducidos al árabe. Se conocen dos versiones realizadas en los dos extremos del Mediterráneo: una editada en Estambul, en el siglo XVI, y otra en Marruecos en el XVII. En el siglo XVI, aunque a veces no aparece citado explícitamente, distintos autores hacen uso de las tablas del Almanach perpetuum.

La obra de Zacut ha sido exhaustivamente estudiada por José Chabás y Bernard R. Goldstein: ABRAHAM ZACUT  Y LA ASTRONOMÍA EN LA PENÍNSULA IBÉRICA.

El profesor José Chabás nos ha impartido una conferencia sobre Zacut, que puedes ver AQUÍ, como parte de las que se están dando en la Universidad de Salamanca con motivo de la exposición La astronomía en la época de Abrahan Zacut.

Tablilla babilónica. -BritishMuseum (Colección MUL.APIN)

“En muchas ocasiones olvidamos qué es lo que hay detrás de un nombre, cuál es su etimología. En astronomía somos especialmente propensos a ello, y no recordamos que las constelaciones tienen su propia historia, que suele estar ligada a la cultura grecolatina, al Renacimiento o al desarrollo científico-técnico de la Ilustración, con sus viajes de descubrimientos hacia el Sur.

Las constelaciones surgen como alineaciones casuales de estrellas, sin asociación física entre las mismas: ni están a la misma distancia ni tienen la misma edad, salvo excepciones. Las únicas particularidades son su proximidad angular o cercanía al proyectarse sobre la esfera celeste y su brillo, que las hace destacar sobre el resto. Sin embargo, sus peculiares formas han servido para, además de la navegación, marcar el ritmo las estaciones, dado que cada una es fácilmente reconocible y es visible en distintos momentos del año.

El poeta heleno Hesíodo, que glosó «Los trabajos y los días» en el siglo octavo antes de nuestra era, nos proporcionó numerosas pruebas de ello. Un ejemplo, extraído de su libro II, bastará:

«Cuando las Pléyades, las Hiadas  y la fuerza de Orión hayan desaparecido, acuérdate de que ha llegado el momento de labrar, y así será consagrado todo el año a los trabajos de la tierra».

Homero tanto en “La Iliada” como en “La Odisea” describe o asume una Tierra plana; y una cosmología en la que el Sol, la Luna y las estrellas se mueven a su alrededor, alzándose en el Este y poniéndose en el Océano, al Oeste. Y probablemente regresando por el Norte a su origen diurno, aunque solo en representaciones ulteriores se observa de manera explícita este curioso movimiento. Cita Homero, además, a la estrella de la mañana y a la de la tarde, sin reconocer que se trata del mismo planeta, Venus; a las Pléyades y las Híades, dos asociaciones estelares; a Orión y las constelaciones de la Osa Mayor y el Boyero. Esta última incluye a la estrella más brillante del Hemisferio Boreal, Arturo. En cuanto a aquella, la Osa destaca por no ponerse nunca en el mar, y ser herramienta indispensable para marcar el norte y navegar. Esencial para Ulises y su regreso a Ítaca.

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Varios siglos después, en el tercero antes de nuestra era, el poeta Arato en sus «Fenómenos» relata cómo helenos y fenicios hacían uso de diferentes constelaciones para determinar el Norte: La Osa Mayor en el primer caso (denominada Hélice), tal y como hizo Ulises, y la Menor en el segundo (Cinosura, según el poema). Tales de Mileto, en el siglo sexto, ya había introducido la constelación de la Osa Menor, según Calímaco, y recomendó su uso para la navegación, al contener el Polo Norte verdadero (o estar más cerca de él, ya que la posición varía con el tiempo, debido al efecto denominado “precesión de los equinoccios”).

Poco después cuenta Eratóstenes, o probablemente un autor posterior que utilizó su nombre, en la obra «Catasterismos», que tanto las Híades como las Pléyades son grupos de hermanas que sufrieron variados avatares. Y de hecho, son dos asociaciones estelares, esta vez sí, con relaciones físicas entre las estrellas que contiene cada una de ellas: las pertenecientes a cada conjunto se formaron a la vez a partir de la misma nube de polvo y gas, y sus respectivos miembros podría decirse que son mellizos: de la misma edad pero distintos entre sí. Sin embargo, las estrellas que dan forma a la constelación de Orión, que domina el cielo otoñal, no tienen más relación entre ellas que el encontrarse proyectadas hacia la misma dirección en la esfera celeste. O al menos eso se creía hasta muy recientemente.

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Durante el verano sobresale, entre otras, Perseo. Y con esta constelación, la lluvia de estrellas característica del mes de agosto, denominadas perseidas. La historia de este héroe de la mitología griega está marcada por el destino, por la profecía. Hijo de Danae y de Zeus, y nieto del rey de Argos Acrisio, debía dar muerte a éste y sucederle. Uno de los cuadros más famosos de Tiziano corresponde al momento en el que es engendrado por el señor de los olímpicos, convertido en lluvia de oro, tal vez una de las pinturas más sensuales del Renacimiento. Ciertamente su historia es triste, en la cual las luchas fratricidas, los desamores, las conspiraciones y los celos, a escala humana y olímpica, se suceden sin cesar. Es también un relato épico, en el que Perseo mantendrá combates singulares, y dará muerte a monstruos supuestamente imbatibles, como fue el caso de Medusa, quien convertía en piedra a quien la mirase directamente a los ojos. Sin duda, es una epopeya tan reseñable como «La Odisea», con un protagonista igualmente inteligente, pero probablemente de valor más arrojado. Porque Perseo nada tiene que envidiar a Ulises, mejor conocido. Sí, una verdadera tragedia griega, aunque curiosamente no parece haber sobrevivido ninguna con esa temática, aunque sí una comedia de Calderón de la Barca: «Andrómeda y Perseo». En cuanto a la constelación en sí, sobresale durante las noches de otoño en el hemisferio norte, aunque debido a su declinación, es visible también en otras épocas desde esas latitudes.
Sería posible recorrer una a una las constelaciones clásicas visibles desde el hemisferio septentrional y contar todos los catasterismos asociados. Sin embargo, baste aquí con los ejemplos incluidos.

Cayo Julio Higino, un esclavo liberto del emperador Augusto de posible origen hispano que vivió en torno al cambio de era, proporcionó numerosos ejemplos en su «Poeticum astronomicum», aunque la autoría de este texto y de «Fabulae» no está completamente clara. Es una de las fuentes principales y en ocasiones única sobre mitología y astronomía. Algo más de un siglo después, Claudio Ptolomeo describiría 48 constelaciones en su «Almagesto».

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Así, la esfera celeste nos relata múltiples historias: no solo astronómicas, también sobre la evolución filosófica, desde el mito hasta la ciencia; la exploración del planeta y la política de expansión comercial e imperial; los avances científicos; y fuente de inspiración literaria y artística. Es, en definitiva, un mapa intelectual en el que se ha perfilado el desarrollo del pensamiento y, sobre todo, de la cultura”.

El autor del texto anterior es David Barrado Navascues. Si quieres saber mucho mas sobre el origen de los nombres de las constelaciones y sus mitos te recomendamos veas ( https://youtu.be/C8NlQRKy0JE) la conferencia que ha impartido  en la exposición La astronomía en tiempos de Abraham Zacut, patrocinada por la Unidad de Cultura Científica. Recordamos que la exposición se puede visitar hasta el 28 de enero de 2024 en la Sala de la Columna del Edificio Histórico de la Universidad de Salamanca.

Durante la Segunda Guerra Mundial perdidos en un desierto de Estados Unidos, lejos del mundanal ruido, un grupo de científicos, entre los que estaban muchas de las mentes mas brillantes de la Física del siglo XX. Al mando de aquel equipo galáctico estaba el brillante y polímata Robert Oppenheimer, un hombre con un pasado inquietante. El objetivo era fabricar la primera bomba atómica antes de que lo hiciese la Alemania Nazi. Quien llegase antes ganaría la Guerra. Europa y EE UU se jugaban su supervivencia. La película de Christopher Nolan, llena de espectaculares y realistas imágenes, nos cuenta, con sorprendente rigor en lo que parece un documental dramatizado, la compleja vida de Oppenheimer y los entresijos del proyecto Manhattan.

El programa  de EUREKA de Radio Universidad de Salamanca, que puedes escuchar  AQUI o en IVOOX, que titulamos La Ciencia y los científicos de la película Oppenheimer, lo dedicamos a comentar aspectos científicos de la película y a hablar de algunos de los geniales científicos que aparecen en la misma. Muchos de ellos poco conocidos por el gran público, cuyos descubrimientos e invenciones marcaron la historia del siglo XX

Sobre el mismo tema, si te gusta la novela gráfica, es muy recomendable la LA BOMBA.