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Universidad de Salamanca
Francisco José Plaza Martín
Departamento de Matemáticas. Universidad de Salamanca
 
Diapositiva 11

GEOMETRÍA ALGEBRAICA, ARITMÉTICA Y TEORÍA DE CÓDIGOS (GIR de la USAL)

GEOMETRÍA ALGEBRAICA, ARITMÉTICA Y TEORÍA DE CÓDIGOS

Grupo de Investigación Reconocido de la Universidad de Salamanca

Nombre del GIR:

  • Geometría Algebraica, Aritmética Y Teoría De Códigos

Investigador responsable:

  • Plaza Martín, Francisco José

Miembros Investigadores:

  • Gómez González, Esteban
  • Iglesias Curto, José Ignacio
  • Muñoz Porras, José Mª
  • Pablos Romo, Fernando

Publicaciones destacadas:

  • [AMP] Álvarez Vázquez, A., Muñoz Porras, J.M. y Plaza Martín, F.J.: “The Algebraic Formalism of Soliton Equations over Arbitrary Base Fields”. Ap. Mat. Serie Inv. 13, Soc. Mat. Mex. (1998) 3-40.
  • [CMP-1] A. C Casimiro; J. M. Muñoz Porras;  F. J.  Plaza Martín, “Stability on the Sato Grassmannian. Applications to the moduli of vector bundles”, Journal of Geometry and Physics (58), p- 402-421, 2000
  • [CMP-2] A. C Casimiro; J. M. Muñoz Porras;  F. J.  Plaza Martín, “Quotients on the Sato Grassmannian and the Moduli of vector bundles”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical vol 41, nº 19,  art. 194004, p. 1-10 (2008)
  • [DMS-1] Domínguez Pérez J. A.; Muñoz Porras, J. M.; Serrano Sotelo, G.: “Convolutional Codes of Goppa Type”, Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput.15 (2004), 51-61.
  • [DMS-2] Domínguez Pérez J. A.; Muñoz Porras, J. M.; Serrano Sotelo, G.: “Algebraic geometry constructions of convolutional codes”, in Advances in algebraic geometry codes, pp. 365–391, World Scientific, May 2008.
  • [DIMS] J.A. Domínguez Pérez, Iglesias Curto, J. I.; Muñoz Porras, J. M.; Serrano Sotelo, G.: “Convolutional Goppa Codes”, IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), 340-344.
  • [GHMP] Gómez González, Esteban; Hernández Serrano, Daniel; Muñoz Porras, J. M.; Plaza Martín, F. J., “Geometric approach to Kac-Moody and Virasoro algebras”, Journal of Geometry and Physics vol 62 (2012), nº 9, 1984-1997
  • [GMP] Gómez González, E., Muñoz Porras, J. M., Plaza Martín, F.J.: “Prym. Varieties, curves with automorphisms and the Sato Grassmannian”. Math. Ann. 327 (4) (2003) 609-639.
  • [GMPR] Gómez González, E., Muñoz Porras, J. M., Plaza Martín, F.J., Rodríguez, R.: “Characterizations of jacobians of curves with automorphisms”, Transactions of the AMS, Vol 362, Num. 10, 5373-5394
  • [GP-1] Gómez González, E., Plaza Martín, F.J.: “Addition Formulae for non-abelian theta functions and applications”. J. Geom. Phys. 48 (2003), no. 2-3, 480–502
  • [GP-2] Gómez González, E., Plaza Martín, F.J.: “Curves with a group action and Galois covers via infinite Grassmannian”. The geometry of Riemann surfaces and abelian varieties, 105–117, Contemp. Math., 397, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006
  • [GGM-1] González-Aguilera, V.; García Zamora, A.; Muñoz-Porras, J. M.: “On the irreducible components of the singular locus of A_g”, J. Algebra 240 (1), (2001), 230-250.
  • [GGM-2] González-Aguilera, V.; García Zamora, A.; Muñoz-Porras, J. M.: “On the irreducible components of the singular locus of A_g II”, Proc. AMS 140 (2012) 479-492.
  • [GHI] H. Gluesing-Luerssen U. Helmke and J. I. Iglesias Curto, Algebraic decoding for doubly cyclic convolutional codes, Advances in Mathematics of Communications, 4 (2010), no. 1, 83–99.
  • [HMP] Hernández Serrano, D., Muñoz Porras, J.M.; Plaza Martín, F.J.; “Equations of the moduli of Higgs pairs and Infinite Grassmannian”, Int. J. Math. vol 20, No. 8 (2009) 1029-1055.
  • [HP] Hernández Serrano, D.; Pablos Romo, F. “Determinants of finite potent endomorphisms, symbols and reciprocity laws”, Linear Algebra And Its Applications 439(1):239-261 · July 2013
  • [IMMS-1] Iglesias Curto, J. I. ; Muñoz Castañeda, A. L.; Muñoz Porras, J. M.; Serrano Sotelo, G.; Every Convolutional Code is a Goppa Code, IEEE Transactions on Information Theory 58 (2013) nº 10, 6628-6641
  • [IMMS-2] Iglesias Curto, J. I. ; Muñoz Castañeda, A. L.; Muñoz Porras, J. M.; Serrano Sotelo, G.;Construction of arbitrary convolutional codes as evaluation codes over the projective line, Proc. 21st International Symposium on MTNS, 2014.
  • [IMPS] Iglesias Curto, J. I. ; Muñoz Porras, J. M.; Plaza Martín, F. J.; Serrano Sotelo, Gloria., “Convolutional Goppa codes defined on fibrations”, Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing vol 23 (2012), nº 3, 165-178
  • [IPS] Iglesias Curto, J. I. ; Plaza Martín, F. J.; Serrano Sotelo, Gloria, “On the construction of 1-dimensional MDS convolutional Goppa codes”, : IEEE Transactions on Information Theory vol 59 (2013), Nº 7, 4615-4625
  • [MI] J.M. Muñoz Porras,J.I. Iglesias Curto, Classification of convolutional codes, Linear Algebra and its Applications 432 (2010), no. 10, 2701–2725.
  • [MPa] Muñoz Porras, J. M.; Pablos Romo, F.: “Generalized reciprocity laws”. Trans. Amer. Math. Soc. 360 (2008), no. 7, 3473—3492
  • [MP-1] Muñoz Porras, J. M.; Plaza Martín, F. J.: “Automorphism group of k((t)): applications to the bosonic string”. Comm. Math. Phys. 216 (2001), no. 3, 609–634.
  • [MP-2] Muñoz Porras, J.M, Plaza Martín, F.J.: “Equations of the moduli of pointed curves in the infinite Grassmannian”. J. Diff. Geom. 51 (1999) 431-469.
  • [MP-3] Muñoz Porras, J.M., Plaza Martín, F.J.: “Equations of Hurtwitz schemes in the infinite Grassmannian”, Math. Nachr. 281 (2008), no. 7, 989–1012.
  • [MP-4] Muñoz Porras, J.M., Plaza Martín, F.J.: “Coverings with prescribed ramification and Virasoro groups”, Kyoto Journal of Mathematics (2010) vol 50, núm 1, pp 51-74
  • [Pa-1] Pablos Romo, F.: “3-Cocycles, Symbols and Reciprocity Laws on Curves”. J. Pure Appl. Algebra 205 (2006), 94-116.
  • [Pa-2] Pablos Romo, F. “A Contou-Carrère symbol on Gl(n,A((t))) and a Witt Residue Theorem on Mat(n,\Sigma_C)”. Int. Math. Res. Not. 2006, Art. ID 56824, 21 pp..
  • [Pa-3] Pablos Romo, F. “A Generalization of the Contou-Carrère Symbol”. Israel J. Math. 141 (2004), 39-60.
  • [Pa-4] Pablos Romo, F.: “Algebraic Construction of the Tame Symbol and the Parshin Symbol on a Surface”. J. Algebra 274(1), (2004), 335-346.
  • [Pa-5] Pablos Romo, F.: “An approach to a 2-dimensional Contou-Carrère symbol”. The geometry of Riemann surfaces and abelian varieties, 163–175, Contemp. Math., 397, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2006.
  • [Pa-6] Pablos Romo, F.: “Central extensions, symbols and reciprocity laws on Gl(n,F)”. Pacific J. Math. 234 (2008), no. 1, 137–159.
  • [Pa-7] F. Pablos Romo, Classification of finite potent endomorphisms, Linear Algebra and its Applications, 440, 266-277, 2014
  • [Pl-1] Plaza Martín, F.J. “Representations of the Witt algebra and Gl(n)-opers”, Letters in Mathematical Physics (2013) 103, nº 10, 1079-1101
  • [Pl-2] Plaza Martín, F. J., “Algebro-geometric solutions of the Virasoro constraints”, SIGMA (2015) vol 11, nº 052, 34 pág.
  • [Pl-3] Plaza Martín, F. J., “Prym varieties and infinite Grassmannians”, International Journal of Mathematics (9) p. 73-93, 1998
  • [Pl-4] Plaza Martín, F. J., “Algebraic solutions of the multicomponent KP hierarchy”, Journal of Geometry and Physics (36), p. 1-21, 2000
  • [Pl-5] Plaza Martín, F. J., “Grassmannian of k((z)): Picard Group, Equations and Automorphisms”, Journal of Mathematics of Kyoto University (40) p. 567-580, 2000
  • [PT-1] Plaza Martín, F. J., Tejero Prieto, C., “Construction of simple non-weight $\sl(2)$-modules of arbitrary rank”, Journal of Algebra Volume 472, p. 172–194
  • [PT-2] Plaza Martín, F. J., Tejero Prieto, C., “Extending Representations of sl(2) to Witt and Virasoro algebras”, Algebras and Representation Theory, (20) n 2, p. 433-468
  • [PT-3] Plaza Martín, F. J., Tejero Prieto, C., “Virasoro and KdV”, Letters in Mathematical Physics (107), n 5, p. 963-994

Proyectos anteriores en los que han participado miembros del GIR (selección, todos ellos financiados por convocatorias competitivas):

  • (PB91-0188) Móduli de curvas, variedades abelianas y curvas supersimétricas, ecuaciones KP, super KP y problemas aritméticos en Geometría Algebraica.    Entidad financiadora: CICYTEntidades participantes:      Duración, desde: 1/07/1992    hasta: 30/06/1995
  • (PB96-1305) Geometría de los espacios de móduli y su relación con las teorías Gauge y con las Teorías Conformes de Campos.Entidad financiadora: DGESICEntidades participantes:      Duración, desde: 1/12/1997    hasta: 30/11//2000
  • (BFM-2000-1327) Grassmannianas infinitas, moduli de curvas y aplicaciones a las teorías conformes de campos Entidad financiadora: DGESYCEntidades participantes:      Duración, desde: enero 2001 hasta: diciembre 2003
  • BFM2003-00078: Teoría Algebraica de Solitones y Moduli de Curvas. Aplicaciones Aritméticas y a la Teoría de Códigos Entidad financiadora: DGI Entidades participantes:      Duración, desde: 01/12/2003     hasta: 30/11/2006
  • MTM2006-07618: Teoría de Solitones y Geometría Algebraica. Aplicaciones a la Aritmética y a la Teoría de Códigos. Entidad financiadora: DGI
    Entidades participantes:       Duración, desde: 01/10/ 2006 hasta: 30/09/2009
  • MTM2009-11393: TEORIA DE SOLITONES Y MODULI DE CURVAS Y VARIEDADES ABELIANAS. APLICACIONES A LA ARITMETICA Y A LA TEORÍA DE CÓDIGOS  Entidad financiadora: MINISTERIO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA Entidades participantes: Duración desde: 1 de enero de 2009, hasta: 31 de diciembre de 2012.
  • Referencia. MTM2012-32342 Título. Ecuaciones KP y Geometría Algebraica. Aplicaciones a la Aritmética y a la Teoría de Códigos. Entidad financiadora: Ministerio de Economía y Competitividad (Mineco) Duración. Enero 2013- diciembre 2015
  • Referencia. MTM2015-66760-P Título. SOLITONES EN GEOMETRIA ALGEBRAICA Y ARITMETICA. APLICACIONES A LA TEORIA DE CODIGOS. Entidad financiadora: Ministerio de Economía y Competitividad (Mineco) Duración. Enero 2016- diciembre 2018
  • (SA27/98) Geometría de los espacios de móduli y su relación con las teorías Gauge y con las Teorías Conformes de Campos. Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes: Duración, desde: 1/01/1997    hasta: 1/01/2000
  • SA064/01 “Móduli de curvas y variedades abelianas, ecuaciones KP y aplicaciones.” Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:  Duración, desde: 2001     hasta: 2003
  • SA 04/98 Internet en el Sistema Educativo: Matemáticas en la Red  Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:     Duración, desde: 1998     hasta: 2000
  • SA032/02: Geometría Algebraica Computacional: Estudio de espacios de móduli y problemas no conmutativos. Aplicaciones a la teoría de códigos y sistemas criptográficos. Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:    Duración, desde: 2002     hasta: 2004
  • SA071/04: Moduli de curvas y fibrados. Aplicaciones Aritméticas Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:  Duración, desde: 2004     hasta: 2006
  • SA028A05: Construcción geométrica de códigos convolucionales sobre curvas algebraicas Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:     Duración, desde: 2005     hasta: 2007
  • SA112A07: Espacios de moduli en la Grasmanniana de Sato y aplicaciones aritméticas. Entidad financiadora: Junta de Castilla y León Entidades participantes:   Duración, desde: Enero 2007    hasta: Diciembre 2009
  • Espacios de Hurwitz, problema de Schottky para curvas con automorfismos y funciones theta no abelianas.  Entidad financiadora: Fundación D. Samuel Solórzano Barruso (Universidad de Salamanca) Duración, desde: 2004     hasta: 2004
  • Espacios de Hurwitz y generalizaciones no abelianas de las leyes de reciprocidad. Entidad financiadora: Fundación D. Samuel Solórzano Barruso (Universidad de Salamanca) Duración, desde: 2005     hasta: 2005
  • Soluciones algebro-geométricas de la string equation. Entidad financiadora: Fundación D. Samuel Solórzano Barruso (Universidad de Salamanca) Duración, desde: 2012     hasta: 2012
  • Geometría Algebraica y Teoría de la Información Entidad financiadora: Plan Propio de Apoyo a la Investigación de la Universidad de Salamanca 2013 (Consejo de Gobierno de 25 de abril de 2013) clave de gasto 18KAUQ / 463AC01, Duración, desde: 2013     hasta: 2013
  • Representaciones del Álgebra de Virasoro y Aplicaciones a la Recursión Topológica. Entidad financiadora: Fundación D. Samuel Solórzano Barruso (Universidad de Salamanca) Duración, desde: 2015     hasta: 2015