El rey que aprendió a no despreciar a los números pequeños

[Leyenda sobre la historia del origen del ajedrez adaptada muy libremente a este momento, Versión radiofónica AQUÍ ]

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo, un rey llamado Shera perdió a su hijo en una batalla. Ofreció a sus súbditos una recompensa si encontraban la manera de devolverle la felicidad.

Se presentó en la corte un tal Sissa con un juego que, aseguró, conseguiría divertir al monarca. Y así fue: el rey recuperó su alegría y le dijo al responsable de su entretenimiento que pidiera lo que deseara.
El juego era el ajedrez, cuyo tablero tiene 64 casillas. Sissa le propuso que le entregase un grano de trigo por la primera casilla, y continuase añadiendo a cada casilla el doble de granos que a la precedente. El rey se sintió indignado por pedirle tan mísera recompensa, pues pensó que con un saco de trigo sobraría. “Vuelve mañana –le dijo– y haré que te entreguen exactamente la cantidad que pides y ni un grano más”. Sissa sonrió enigmáticamente, abandonó la sala y esperó su recompensa a la puerta del palacio.

Al llegar la noche, mientras cenaba, el rey preguntó a su secretario si se había ejecutado ya el pago. A lo que el secretario real contestó:
“Aún no mi señor, los matemáticos del palacio siguen calculando el grano a pagar que corresponde, calculan que mañana al amanecer tendrán ajustada la cantidad si trabajan sin descanso hasta que llegue el nuevo día”

El rey se atragantó al escuchar las palabras del secretario y soltando con estrépito enojo la comida sobre el plató bramó ” ¡Quiero que mañana se le haga entrega de todo el grano que ha solicitado, no entiendo cómo puede tardar tanto! ¡No repetiré dos veces esta orden!”

Por la mañana comunicaron al rey que el matemático de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante. El rey mandó que le hicieran entrar.

- Antes de comenzar tu informe -le dijo Sheram- quiero saber si se ha entregado a Sissa su mísera recompensa por fin.

- Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano mi señor. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa.
- Hmm, bien, ¿y cuánto es?

- Una cifra monstruosa….

- Sea cual sea su magnitud -le interrumpió con altivez el rey- mis graneros no empobrecerán. He prometido darle su recompensa, y por tanto hay que entregársela.

- Majestad, no depende e tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. ¡Necesitarás todas las cosechas del mundo durante más de mil años!

El rey quedó perplejo. Llamó a Sissa y le preguntó por que le había hecho una petición imposible. Sisa le respondió mientras el rey lo escuchaba atentamente:

“Los humanos no sabemos percibir de forma natural los procesos exponenciales, como el de mi petición, el crecimiento es suave al principio y nos induce a hacer extrapolaciones erróneas. Cuando el tiempo trascurre se pone de manifiesto la potencia escondida en estos procesos: la pendiente de la curva va aumentando de forma brusca.
Y añadió: “Te hice mi petición por si alguna vez ocurre en tu reino una epidemia sepas darte cuenta a tiempo. Bastaría con que llegase al reino un solo infectado por una enfermedad desconocida y que este contagiase a dos personas, y estas a su vez a otras dos y así sucesivamente para que todo el reino quedase infectado. Al principio habría muy pocos infectados y, como en problema del juego del ajedrez, se despreciará su efecto. Pero si el proceso se repite cada dos días ¡en menos de un mes todo el reino quedaría infectado! ”

El rey se sobrecogió y volvió a entristecerse. Emitió un edicto para que si se observaba un solo infectado por una enfermedad desconocida todos los súbditos se metiesen en sus casas.

Durante un tiempo el Reino estaba en una alarma permanente, con frecuencia sus habitantes pasaban periodos encerrados. El reino iba a la ruina.

El rey Shera llamó a Sissa para que le diese una solución al problema. Sissa le contó un método muy sencillo para que nunca hubiese en el reino ninguna epidemia.

El rey se sintió satisfecho y volvió a sonreír.

La leyenda no cuenta cual es ese método, pero tenemos bastantes sabios que seguro ahora serán capaces de encontrarlo.

[La idea de la importancia de las matemáticas en la expansión de COVID-19 la trato en mi artículo Matemáticas contra COVID-19]

guillermo
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