Hace 20 años, en la última semana de noviembre de 1997, Juan Maldacena, entonces un joven físico argentino de 29 años y profesor de la Universidad de Harvard, publicó un artículo con el extraño título, que traducido al español dice: «El límite de gran N de las teorías de campos superconformes y de la supergravedad». Estaba destinado convertirse en el artículo de física de altas energías más citado de la historia, aunque habrían de pasar años para que llegase a alcanzar la importancia que hoy tiene.
Con motivo de este 20 aniversario el profesor Miguel Angel Vázquez Mozo, prestigioso físico teórico y profesor de nuestra Universidad de Salamanca ha escrito un artículo en número de noviembre de Investigación y Ciencia titulado LA DUALIDAD MARAVILLOSA cuyo objeto es revisar la evolución de ese artículo de Maldacena. Miguel Angel Vázquez conoce a Juan Maldacena desde hace años. Estuvo presente en la conferencia que en 1997 Juan Maldacena dio en el CERN en la presentó la teoría (realmente una conjetura) a la que hoy nos referimos. Para que nos lo cuente lo hemos entrevistado (no es la primera vez) Carlos Tejero y yo para EUREKA. La entrevista se puede escuchar pulsando aquí: Parte 1 y Parte 2.
Es un tema fascinante pero difícil, quizás los breves aclaraciones que incluimos a continuación puedan ayudarte a una mejor comprensión.
Antecedentes: La mecánica cuántica y la teoría general de la relatividad
En el primer cuarto del siglo XX los físicos desarrollaron una teoría que hoy conocemos como física o mecánica cuántica, es probablemente la teoría de mayor éxito en el sentido de que los experimentos y la teoría presentan un acuerdo prácticamente perfecto. La física cuántica describe satisfactoriamente la interacción entre las partículas a las energías a las que habitualmente se dan en el mundo que nos rodea. Este teoría fue ampliada en la década de 1940 por Feynman, Tomonaga, Schwinger y Dyson, por lo que se conoce como teoría cuántica de campos, que permite contemplar interacciones a energías muchos mayores a las que habitualmente observamos. Se han requerido construir grandes aceleradores para comprobar esta teoría. Pero esta teoría no incluye a la gravedad. En 1915 Albert Einstein formuló la Teoría General de la Relatividad (TGR) que hoy sigue siendo la mejor teoría disponible para explicar la gravedad. La fuerza de la gravedad es extremamente débil comparada con las otras que conocemos, como es la fuerza electromagnética. Por ejemplo, si frotamos un bolígrafo de plástico sobre la manga de un jersey, la fuerza electrostática que se genera en el bolígrafo atraerá los papelitos depositados sobre una mesa; es decir, la fuerza electrostática de un simple bolígrafo vence a la fuerza gravitatoria de toda la Tierra actuando sobre los papelitos. Pero la fuerza de la gravedad puede ser extraordinariamente potente y superar al resto para masas y densidades extraordinariamente altas. Un caso especial son los agujeros negros, donde la gravedad es tan intensa que ni la propia luz puede escapar de ellos, el problema es que en estas condiciones hay que tener en cuenta los efectos cuánticos, y la TGR no los incluye. El santo grial de la física seria encontrar una teoría que incluya en una única teoría todas las fuerzas que conocemos.
El modelo estándar
La teoría cuántica de campos llevo a lo que denominamos modelo estándar de la física de partículas. Según este modelo todo cuanto conocemos está formado por dos clases de partículas: quarks y leptones, y sus correspondientes antipartículas que interaccionan entre sí por medio de tres tipos de fuerza (electromagnética, nuclear fuerte y electrodébil) que son trasmitidas por partículas mediadoras llamadas bosones. El electrón sería una autentica partícula elemental en el sentido de que no puede descomponerse en otras más simples, sin embargo, el protón y el neutrón no son partículas elementales pues están compuestas de otras más básicas: los quarks. El modelo estándar se completó en 2012 al detectar en el gran colisionador de hadrones o LHC la partícula que faltaba: El bosón de Higgs. Pero el modelo esta limitado, deja muchas cosas sin explicar: no incluye la fuerza de la gravedad, ni la materia ni la energía oscura. Además, incluye ciertas constantes, que si tomasen otros valores nuestro universo no existiría. Se habían propuestos varios modelos para ampliar el modelo estándar, pero los modelos que parecían mejores predecían ciertas partículas supersimétricas que se esperaba que de detectasen en el LHC, pero no ha sido así, al menos hasta ahora.
El misterioso Spin
Un concepto muy utilizado en física de partículas es el SPIN. El nombre de espín viene de rotación en inglés (“spin”). Siempre que tenemos una partícula cargada en movimiento se crea un campo magnético. Las partículas cargadas se comportarían como pequeños imanes con un momento magnético, el espín. Podemos imaginar las partículas girando sobre si mismas como una peonza creando un campo magnético: el spín. El problema es que las partículas elementales no tienen estructuras, es decir: conceptualmente son como puntos y un punto no tiene sentido que gire sobre sí mismo. Sin embargo, aunque la analogía de la peonza no es correcta es válida para entender algunas de las propiedades del spin. Realmente el espín es un concepto cuántico que no tiene una correspondencia en la física clásica. Su definición en física es la de ‘un grado de libertad‘, un momento angular intrínseco que se pone de manifiesto al realizar ciertos experimentos. El valor de espín está cuantizado, por tanto no se pueden encontrar partículas con espín de cualquier valor, toma valores multiplos de ½ (un medio). Si embargo, cuando decimos que una partícula no tiene estructura, que es un punto, realmente eso es cierto con las leyes de la física que conocemos que tiene limitaciones. Por ejemplo: el límite al tamaño mínimo que podemos observar nos viene dado por la llamada longitud de Planck o, en cosmología, existe el llamado tiempo de Planck representa el instante de tiempo más pequeño en el que las leyes de la física pueden ser utilizadas para estudiar la naturaleza y evolución del Universo. La teoría de cuerdas pretende superar estos límites.
Teoría de cuerdas y supersimetría
El intento mas serio para unificar la teoría general de la relatividad y el modelo estándar es lo que se conoce como Teoría de Cuerdas (a veces teoría M). No es una autentica teoría en el sentido de que las energías que se requieren para probar su valided.
Hay cinco ideas fundamentales en el corazón de la Teoría de Cuerdas:
- Predice que todos los objetos del Universo están compuestos de filamentos (y membranas) vibrantes de energía.
- Trata de reconciliar la Relatividad General (gravedad) y la Mecánica Cuántica.
- Proporciona una forma de unificar todas las fuerzas fundamentales del Universo.
- Predice una conexión (denominada supersimetría) entre dos tipos de partículas fundamentalmente distintos: bosones y fermiones.
- Predice un número extra de dimensiones (inobservables) para el Universo, adicionales a las 3 espaciales y al tiempo que conocemos.
La diferencia fundamental entre bosones y fermiones es que puede existir un número ilimitado de bosones en el mismo estado cuántico, mientras que los fermiones obedecen el Principio de exclusión de Pauli y, como consecuencia, no pueden coexistir dos o más fermiones en el mismo estado cuántico. Dicho de otro modo, los bosones pueden formar condensados, mientras que los fermiones no.
La supersimetría implica que para cada bosón tiene que existir un fermión y para cada bosón tiene que existir un bosón. Dichas partículas extra reciben el nombre de compañeras supersimétricas. Para que se manifiesten se deben dar energías enormes, como las que se dieron en el Big-Bang. Para observarlas en la actualidad habría que intentar crearlas en los aceleradores de partículas, aunque el LHC operando en rangos crecientes de energía no ha conseguido detectarlas.
D-Branas
En la teoría de cuerdas las partículas, como electrones o quarks, no existen, serian manifestaciones de unos objetos de un tamaño minúsculo llamados cuerdas.
Cuando se desarrolló inicialmente la Teoría de Cuerdas en los años 70 del siglo XX, los filamentos de energía se consideraron unidimensionales; es decir, eran cuerdas. Sin embargo, con el paso de los años se descubrió que la teoría requería otros objetos extendidos, es decir que pueden ser entendidos como membranas si son bidimensionales y que en general se denominan D-branas si son D-dimensionales y que sirven como lugar en el que se encuentran los extremos de las cuerdas abiertas.
Dualidad
En Física se dice que existe una dualidad cuando un mismo fenómeno puede ser descrito por dos teorías diferentes y existe una correspondencia entre ambas teorías que las hace equivalentes. En teoría de cuerdas existen diversos ejemplos de dualidades como la S-dualidad y la T-dualidad, así como la dualidad conjetural de Maldacena, que aunque no demostrada con rigor matemático cuenta con muchísimas evidencias a su favor.
La conservación de la información
Una de las consecuencias de la mecánica cuántica es la conservación de la información. Si Ud quema una hoja escrita y dispusiese de una tecnología suficientemente avanzada podría reconstruir el papel con su contenido. Podemos imaginar un CSI del futuro que encuentra un cadáver en una habitación, previsto de un dispositivo de reconstrucción de la información que podría filmar a toro pasado lo ocurrido, conversaciones incluidas. Naturalmente estamos muy lejos de disponer esta tecnología, si es que alguna vez llegamos a tenerla, pero desde el punto de vista físico no hay ninguna ley que lo impida. Pero y si ese papel quemado o ese cadáver lo arrojamos a un agujero negro ¿se conservaría entonces la información? Howking llego a apostar contra Kip Thorne (novel de 2017 y coguionista de Interestellar) que sí se perdería, sin embargo años después a admitido que esta información se conservaría incluso en un agujero negro. Ello nos lleva a lo que se conoce como principio holográfico.
El Principio Holográfico
Propuesto inicialmente por Gerard ’t Hooft en 1993 y desarrollado posteriormente con ayuda de Leonard Susskind, el Principio Holográfico consiste en los siguientes dos postulados:
- Una teoría gravitacional que describe una región del espacio es equivalente a una teoría definida únicamente en la superficie que rodea dicha región del espacio.
- La superficie que rodea una región del espacio contiene a lo sumo una unidad de información por cada unidad de área igual a la longitud de Planck al cuadrado.
En otras palabras, el Principio Holográfico dice que todo lo que pasa en una región del espacio puede explicarse en términos de la información que de alguna manera almacena la superficie que rodea dicha región del espacio.
Podemos considerar el Principio Holográfico de dos maneras diferentes:
- El Universo es un espacio de 4 dimensiones equivalente a un espacio de 3 dimensiones que sería su frontera y que contendría la misma información.
- El Universo es la frontera de dimensión 4 de un espacio de dimensión 5 que contendría la misma información.
En la primera situación, viviríamos en un espacio rodeado por su frontera de dimensión 3, mientras que en la segunda viviríamos en la frontera que rodea a un espacio de dimensión 5, siendo el reflejo de una realidad de orden superior de la que no percibimos directamente. Ambas posibilidades presentan profundas implicaciones sobre la naturaleza del Universo en el que vivimos.
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