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Universidad de Salamanca
Bernardo García-Bernalt Alonso
Facultad de Economía y Empresa. Academia de Música Antigua
 
Enigma

Stratégie de Iannis Xenakis. Teoría de Juegos y Música


Quizá la característica fundamental de Iannis Xenakis (1922-2001), referencia ineludible en la historia de la música de la segunda mitad del pasado siglo, sea precisamente su dedicación simultánea e interactiva a dos disciplinas tan interconectadas como diversas: la arquitectura y la composición musical. En esa especial morfología evocadora de seres mitológicos (mitad hombre-mitad pez, mitad águila-mitad león… mitad músico-mitad arquitecto) arraiga un pensamiento y una elaboración musical que, por su metaformalización, resulta en ocasiones de difícil acceso tanto al intérprete como al oyente.

En su reflexión sobre el conflicto en la música, da un paso más allá de las dialécticas que los diversos elementos integrantes de la partitura generan en ella y de la existente a su vez entre la partitura y la interpretación. A este conflicto interno quiere añadir uno más: “Sería interesante y probablemente muy fructífero, introducir un conflicto externo entre, por ejemplo, dos orquestas o dos instrumentistas”. El desarrollo de esta idea da lugar a dos obras que toman como armazón formal modelos de la teoría de juegos: Duel (1959) y Stratégie (1961). En esta entrada describimos sumariamente el artefacto matemático en el que Xenakis soporta la segunda de estas piezas.

En Strategie Xenakis plantea la ejecución de la obra como un juego bipersonal finito de suma cero en el que los agentes son sendos directores, cada uno de los cuales cuenta con una orquesta. Las orquestas se sitúan en ambos lados del escenario de modo que los directores están espalda contra espalda. Cada director tiene la posibilidad de usar seis construcciones sónicas de estructura estocástica (tácticas fundamentales) que a su vez puede emplearse simultáneamente en combinaciones de dos o tres, siendo posibles, finalmente, 19 tácticas:

 

Los directores han de mantener cada táctica elegida un tiempo pactado por ambos de antemano, y la duración global de la ejecución está también predeterminada. La “partitura” de ambos directores es la misma y consiste en la siguiente matriz de pagos del juego:

 

 Es una comprobación inmediata que no hay un punto de silla en estrategias puras para esta matriz de pagos, de modo que lo razonable sería que cada intérprete calcule su estrategia mixta de equilibrio previamente y en la ejecución de la obra trate de aproximarse a ella, especialmente si la duración total permite un número razonablemente alto de “jugadas”.

Las variantes de estas reglas son múltiples e implican estrategias interpretativas igualmente variadas. La primera relajación de las mismas, con las implicaciones que tiene en cuanto a la información de los jugadores y por tanto en el desarrollo de la obra/juego, es que la duración de cada período de ejecución de una táctica no sea constante, sino que sólo se fije un tiempo mínimo para el mismo.

Con estas últimas condiciones, en las que el análisis del juego se convierte en algo muchísimo más complejo, se desarrolla la interpretación de la Yomiuri Nippon Symphny Orchestra con Sejii Ozawa e Hiroshi Wakasugi como directores competidores.

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